餐巾
【问题描述】
一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。
(1)购买新的餐巾，每块需p分；
(2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(f<p)。如m=l时，第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了，送慢洗的情况也如此。
(3)把餐巾送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，费用需s分(s<f)。
在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小。
【输入】
输入文件共 3 行，第 1 行为总天数；第 2 行为每天所需的餐巾块数；第 3 行为每块餐巾的新购费用 p ，快洗所需天数 m ，快洗所需费用 f ，慢洗所需天数 n ，慢洗所需费用 s 。
【输出】
一行，最小的费用
【样例】
napkin.in
3
3 2 4
10 1 6 2 3
napkin.out
64
【数据规模】
n<=200,Ri<=50
solution
考虑每一天的餐巾来源：买新的餐巾 OR 用快/慢洗完的餐巾
每一天当做一个节点
对于买新的餐巾：
S 向 第i天连 容量为R[i] 费用为0 的边，第i天向T连 容量为INF 费用为p的边
对于用洗完的餐巾：
新建一层节点表示 第i天用完的餐巾 记作i'
快洗：第i天 向 第(i-m)'天 连INF f 的边
慢洗：同上
由于第i天洗完的，在第i天以后也可以用，把每个相邻的天连起来
(ps：做这题的时候，因为没有 分清i*2和i+n的区别，卡了2小时......)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<iostream> 5 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 6 #define ll long long 7 #define dd double 8 using namespace std; 9 const int INF=(1<<31)-1; 10 inline int minn(int a,int b){return a<b?a:b;} 11 struct son 12 { 13 int u,v,next; 14 int w,cost; 15 }; 16 son a1[3000006]; 17 int first[3000006],e; 18 void addbian(int u,int v,int w,int cost) 19 { 20 a1[e].cost=cost; 21 a1[e].v=v; 22 a1[e].w=w; 23 a1[e].u=u; 24 a1[e].next=first[u]; 25 first[u]=e++; 26 } 27 void Link(int u,int v,int w,int cost) 28 { 29 addbian(u,v,w,cost); 30 addbian(v,u,0,-cost); 31 } 32 33 int n,newmoney,manmoney,kuaimoney,mantian,kuaitian; 34 int A[2006]; 35 int S,T; 36 37 int d[2006],flag[2006],pre[2006],flow[2006]; 38 queue<int> q; 39 bool spfa(int &fw,int &ct) 40 { 41 mem(d,0x7f/3);mem(flag,0);mem(pre,0);mem(flow,0x7f); 42 int qqq=d[0]; 43 q.push(S);d[S]=0;flag[S]=1; 44 while(!q.empty()) 45 { 46 int now=q.front();q.pop();flag[now]=0; 47 for(int i=first[now];i!=-1;i=a1[i].next) 48 { 49 int temp=a1[i].v; 50 if(!a1[i].w||d[temp]<=d[now]+a1[i].cost)continue; 51 d[temp]=d[now]+a1[i].cost; 52 pre[temp]=i; 53 flow[temp]=minn(flow[now],a1[i].w); 54 if(!flag[temp]){q.push(temp);flag[temp]=1;} 55 } 56 } 57 if(d[T]==qqq)return 0; 58 fw+=flow[T];ct+=d[T]*flow[T]; 59 int now=T; 60 while(now!=S) 61 { 62 a1[pre[now]].w-=flow[T]; 63 a1[pre[now]^1].w+=flow[T]; 64 now=a1[pre[now]].u; 65 } 66 return 1; 67 } 68 69 int MCMF() 70 { 71 int flow=0,cost=0; 72 while(spfa(flow,cost)); 73 return cost; 74 } 75 76 void out11() 77 { 78 printf("\n"); 79 for(int i=1;i<=n;++i) 80 { 81 printf("i=%d\n",i); 82 for(int j=first[i];j!=-1;j=a1[j].next) 83 printf("%d ",a1[j].v); 84 printf("\n"); 85 } 86 printf("\n"); 87 } 88 89 int main(){ 90 //freopen("1.txt","r",stdin); 91 freopen("napkin.in","r",stdin); 92 freopen("napkin.out","w",stdout); 93 mem(first,-1); 94 scanf("%d",&n); 95 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&A[i]); 96 scanf("%d%d%d%d%d",&newmoney,&kuaitian,&kuaimoney,&mantian,&manmoney); 97 S=0;T=n*2+1; 98 99 for(int i=1;i<=n;++i){Link(S,i,A[i],0);Link(i,T,INF,newmoney);} 100 for(int i=1;i<=n;++i) 101 { 102 if(i+kuaitian<=n)Link(i+kuaitian,i+n,INF,kuaimoney); 103 if(i+mantian<=n)Link(i+mantian,i+n,INF,manmoney); 104 } 105 for(int i=1;i<n;++i)Link(i+1,i,INF,0); 106 for(int i=1;i<=n;++i)Link(i+n,T,A[i],0); 107 108 //out11(); 109 110 printf("%d",MCMF()); 111 //while(1); 112 return 0; 113 }
