[HNOI2007]紧急疏散evacuate

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

 

solution

(ps：这题有两个SB的错误，结果调了一个晚上......）

首先要bfs求出每个人到  各个门的  距离，如果有一个人一个门都到不了，  impossible

由于用的时间有单调性，所以二分时间

建模：

将门按时间分成 各个时间段的点

S向各个人连 1 的边

每个人向他能到的各个门 最短时间及以后的门 连一条 1 的边

每个门 每个时间段的点 向T连 1 的边

卡了一个晚上

1.这个点向每一个能到的门 都得连边！！！！！

2.存边数组又开小了

 

popoqqq大佬的数据

4 5
XXDXX
XX.XX
X...X
XXDXX

答案是3，我跑的是3..........

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define dd double
using namespace std;
const int INF=(1<<31)-1;
inline int maxn(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
char readchar()
{
    char q=getchar();
    while(q!='.'&&q!='X'&&q!='D')q=getchar();
    return q;
}
struct son
{
    int u,v,next,w;
};
son a1[1000001];
int first[1000001],e;

void addbian(int u,int v,int w)
{
    a1[e].v=v;
    a1[e].w=w;
    a1[e].u=u;
    a1[e].next=first[u];
    first[u]=e++;
}
void Link(int u,int v,int w){addbian(u,v,w);addbian(v,u,0);}
int dui[10000001];
int he,en;
inline void clear(){he=1;en=0;}
inline void pop(){++he;}
inline bool empty(){return en>=he?0:1;}
inline int top(){return dui[he];}
inline void push(int x){dui[++en]=x;}

int n,m,S,T,dmax,sumdoor;
int ha[56][56][506];
int panduan;
char a[56][56];

struct son1
{
    int x,y,val;
};
son1 ji[56][56][506];
int num[56][56];

queue<son1> q;

bool flag[56][56];
void Bfs(int x,int y)
{
    while(!q.empty())q.pop();
    mem(flag,0);
    son1 now=(son1){x,y,0};
    q.push(now);flag[x][y]=1;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();q.pop();
        //printf("%d %d %d\n",now.x,now.y,now.val);
        if(a[now.x][now.y]=='D'){ji[x][y][++num[x][y]]=now;continue;}
        //flag在push进来之后就要标记，不然你懂得 
        if(now.x>1&&!flag[now.x-1][now.y]&&a[now.x-1][now.y]!='X'){q.push((son1){now.x-1,now.y,now.val+1});flag[now.x-1][now.y]=1;}
        if(now.x<n&&!flag[now.x+1][now.y]&&a[now.x+1][now.y]!='X'){q.push((son1){now.x+1,now.y,now.val+1});flag[now.x+1][now.y]=1;}
        if(now.y>1&&!flag[now.x][now.y-1]&&a[now.x][now.y-1]!='X'){q.push((son1){now.x,now.y-1,now.val+1});flag[now.x][now.y-1]=1;}
        if(now.y<m&&!flag[now.x][now.y+1]&&a[now.x][now.y+1]!='X'){q.push((son1){now.x,now.y+1,now.val+1});flag[now.x][now.y+1]=1;}
    }
    if(!num[x][y])
      panduan=1;
}

int dep[200006];
int bfs()
{
    mem(dep,0);clear();
    dep[S]=1;push(S);
    while(!empty())
    {
        int now=top();pop();
        //printf("now=%d\n",now);
        for(int i=first[now];i!=-1;i=a1[i].next)
        {
            int temp=a1[i].v;
            if(dep[temp]||!a1[i].w)continue;
            dep[temp]=dep[now]+1;
            push(temp);
            if(temp==T)return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int dfs(int x,int val)
{
    //printf("x=%d T=%d\n",x,T);
    if(x==T)return val;
    int val2=val,k;
    for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next)
    {
        int temp=a1[i].v;
        //printf("x=%d temp=%d\n",x,temp);
        if(!a1[i].w||dep[temp]!=dep[x]+1||!val2)continue;
        k=dfs(temp,minn(val2,a1[i].w));
        if(!k){dep[temp]=0;continue;}
        a1[i].w-=k;a1[i^1].w+=k;val2-=k;
    }
    return val-val2;
}

int Dinic()
{
    int ans=0;
    //cout<<1;
    while(bfs())
    {
        //cout<<2;
      ans+=dfs(S,INF);
    }
    return ans;
}

void chu()
{
    mem(ha,0);
    mem(a1,0);
    mem(first,-1);
    e=0;
}

int check(int time)
{
    chu();
    
    int now=0,ren;
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
        if(a[i][j]=='.')
            ha[i][j][0]=++now;
    ren=now;
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
        if(a[i][j]=='D')
          for(int k=1;k<=time;++k)
            ha[i][j][k]=++now;
    S=0;T=now+1;
    //printf("ren=%d\n",ren);
    for(int i=1;i<=ren;++i)Link(S,i,1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
        if(a[i][j]=='.')
          for(int l=1;l<=num[i][j];++l)
              for(int k=ji[i][j][l].val;k<=time;++k)
                        Link(ha[i][j][0],ha[ji[i][j][l].x][ji[i][j][l].y][k],1);
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
        if(a[i][j]=='D')
          for(int k=1;k<=time;++k)
                    Link(ha[i][j][k],T,1);
    //printf("now=%d\n",now);
    //printf("e=%d\n",e);
    return Dinic()==ren;
}

int er(int l,int r)
{
    //printf("l=%d r=%d\n",l,r);
    if(l==r)
      return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(check(mid))
      return er(l,mid);
    else
      return er(mid+1,r);
}

int main(){
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    //freopen("data6.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {a[i][j]=readchar();if(a[i][j]=='D')++sumdoor;}
    //cout<<0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
            if(a[i][j]=='.')
                Bfs(i,j);
    //printf("%d\n",ji[11][4].val);
    //cout<<0;
    //printf("dmax=%d\n",dmax);
    //printf("ssss=%d %d\n",dmax,n*m+1);
    if(panduan)puts("impossible");
    else
        printf("%d",er(1,n*m+1));
    //while(1);
    return 0;
}