多维数组的下标存取

　

一声霹雳醒蛇虫，几阵潇潇染紫红。
九九江南风送暖，融融翠野启农耕。

首先，多维数组的下标应该是一个长度和数组维数相同的元组，如果下标元组的长度比数组的维数大，就会出错，如果小，就会在下标元组的后面补“：”，使得他的长度与数组的维数相同，如果下标对象不是元组的画，则NumPy会首先把它转化成数组。这种转化可能会和用户所希望的不一致，所以为了避免出现这种问题，还是需要自己“显式”的使用元组作为下标。

from PIL import Image

import numpy as np


a = np.arange(3*4*5).reshape(3,4,5)

lidx = [[0],[1]]       # 直接使用列表
aidx = np.array(lidx)  # 显式的转化为数组

print(a[lidx])
print("_____________________")
print(a[aidx])

[[5 6 7 8 9]]
_____________________
[[[[ 0  1  2  3  4]
   [ 5  6  7  8  9]
   [10 11 12 13 14]
   [15 16 17 18 19]]]


 [[[20 21 22 23 24]
   [25 26 27 28 29]
   [30 31 32 33 34]
   [35 36 37 38 39]]]]

　　这是因为NumPy将列表lidx转化成了（[0],[1]），而讲述组aidx转化成了(aidx,:,:u)

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庞大的函数库

　　numpy.random模块中提供了大量的随机数相关的函数，为了方便后面用随机数测试各种运算函数，让我们首先来看看如何产生随机数。

1. rand() 产生0-1之间的随机浮点数，其参数用于指定所产生数组的形状。
2. randn() 用于产生标准正态分布的随机数，参数的含义与rand() 相同。
3. randint() 用于产生指定范围的随机整数，包括起始值，但是不包括终止值，在下面的例子中，产生0-9的随机数，第三个参数用于指定数组形状。

from numpy import random as nr

np.set_printoptions(precision = 2) # 只显示小数点后两位数字。

r1 = nr.rand(4,3)  # 指定数组形状产生0-1 之间的随机数
r2 = nr.randn(4,3) # 指定数组形状，
r3 = nr.randint(0,10,(4,3))
print(r1)
print(r2)
print(r3)

[[ 0.09  0.06  0.7 ]
 [ 0.48  0.83  0.39]
 [ 0.71  0.46  0.03]
 [ 0.61  0.82  0.99]]
[[-0.36  0.48  0.59]
 [-0.88  0.26  1.87]
 [ 2.03 -1.88 -0.15]
 [ 1.18  2.07  0.76]]
[[3 8 0]
 [2 6 9]
 [5 7 6]
 [9 0 7]]

　　random模块 提供了许多产生符合特定随机分布的随机数的函数，它们的最后一个参数size都用与指定输出数组的形状，而其他参数都是分布函数的参数。例如：

1.  normal()：正态分布，前两个参数分别是期望值和标准差。
2. uniform()：均匀分布，前两个参数分别是区间的起始值和终止值。
3. poisson()：泊松分布，第一个参数指定入系数，他表示单位时间（或单位面积）内随机时间的平均发生率。由于泊松分布是一个离散分布，因此输出的数组是一个整数数组。

r1 = nr.normal(100,10,(4,3)) # 期望值100 标准差10 矩阵形状4,3
r2 = nr.uniform(10,20,(4,3)) # 平均分补：起始值，终止值，矩阵形状
r3 = nr.poisson(2.0,(4,3))   # 泊松分布：入值 ， 矩阵形状

print(r1)
print(r2)
print(r3)

 

[[  97.28   93.81   87.9 ]
 [ 106.75   86.09   93.2 ]
 [ 115.84  111.88   99.29]
 [ 102.32   86.94   90.57]]
[[ 10.89  13.09  13.72]
 [ 19.79  15.47  18.8 ]
 [ 14.69  19.04  12.07]
 [ 19.54  19.97  13.17]]
[[5 1 1]
 [3 2 2]
 [4 0 2]
 [0 2 2]]

 

　　关于泊松分布，如果这一家商店今天赚了两块钱，然后分析明天转0圆的概率是多少。

>>> a = nr.poisson(2,1000000)
>>> a
array([1, 3, 2, ..., 4, 3, 2])
>>> count = 0
>>> for i in a:
...     if i ==0 :
...         count += 1
...         
...     
... 
>>> count
135636
>>> count/1000000
0.135636

 

　　permutation() 可以用于产生一个乱序数组，当参数为整数n 时他返回 [0,n)这n个正整数的随机排列，当参数为一个序列的时候他返回一个随机排列的序列。

>>> nr.permutation(10)
array([8, 6, 7, 0, 4, 9, 1, 3, 5, 2])
>>> nr.permutation([1,2,3,4,5,6,67])
array([ 6,  3,  5,  4, 67,  2,  1])

 

　　permutation() 是返回一个新数组，而shuffle() 则是将原有的数组序列打乱。

>>> a
array([ 1,  2,  3, 45, 56,  6, 78])
>>> nr.shuffle(a)
>>> a
array([45,  6, 56,  3, 78,  1,  2])

 

　　choice() 从指定的样本中抽取数据：

1. size参数用于指定输出数组的形状
2. replace 参数位True时，进行可重复抽取，默认值为True
3. p 参数指定每个元素的对应抽取概率，如果不指定的话，所有元素的概率相同，在下面的例子中值越大的被抽取到的概率也就越大。

a = np.arange(10,25,dtype = float)


c1 = nr.choice(a,size = (4,3))  # 从a 中随机可重复选取元素组成一个 4,3 的矩阵
c2 = nr.choice(a,size = (4,3),replace = False)
c3 = nr.choice(a,size = (4,3),p = a/np.sum(a))

print(c1)
print()
print(c2)
print()
print(c3)

 

[[ 24.  16.  17.]
 [ 18.  22.  21.]
 [ 20.  21.  10.]
 [ 11.  20.  18.]]

[[ 15.  24.  21.]
 [ 11.  12.  17.]
 [ 14.  22.  16.]
 [ 18.  10.  13.]]

[[ 20.  21.  13.]
 [ 24.  14.  13.]
 [ 21.  17.  19.]
 [ 24.  21.  19.]]

庞大的函数库

　　除了前面介绍的ndarray数组对象和ufunc函数之外，Numpy还提供了大量的对数组进行处理的函数，充分利用这些函数，能够简化程序的逻辑，提高运算速度。