博弈入门

巴什博奕

巴什博奕: 题目的  类型就是

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

巴什博弈:　　以上面的 题目为例   当 最后剩下只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.

　　　　　　只要能做到  给对方  留下 m+1 个 物品 己方就可以获得胜利 .  只要能做到一次的 将对方 挑选之前将剩下的物品数量变成 (m+1)*n  那么 当 地方挑选完之后 ,己方可以 将  剩余物品 在此变成 (m+1)*(n-1)

 

下面附上习题

 

Brave Game

 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

 

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

 

Output

 

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

 

2 23 2 4 3

 

 

Sample Output

 

first second

 

 

下面附上  自己的 水货代码

 

 

 

 

//   如果 第一个人 要输的话  只能 在最开始的时候 第一个人 就陷入了 总数能被(n+1)整除的 困境
#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n%(m+1))              // 不等于0 的 情况下  执行下一句
            printf("first\n");   
        else
            printf("second\n");
    }

    return 0;
}

 

悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者

选拔规则如下：
1、最初的捐款箱是空的；
2、两人轮流捐款，每次捐款额必须为正整数，并且每人每次捐款最多不超过m元(1<=m<=10)。
3、最先使得总捐款额达到或者超过n元（0<n<10000）的一方为胜者，则其可以亲赴灾区服务。
我们知道，两人都很想入选志愿者名单，并且都是非常聪明的人，假设林队先捐，请你判断谁能入选最后的名单？

输入:

输入数据首先包含一个正整数C，表示包含C组测试用例，然后是C行数据，每行包含两个正整数n，m，n和m的含义参见上面提到的规则。

 

输出:

对于每组测试数据，如果林队能入选，请输出字符串"Grass"， 如果徐队能入选，请输出字符串"Rabbit"，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

 

2 8 10 11 10

 

 

 

Sample Output

 

Grass Rabbit

 

//   如果 第一个人 要输的话  只能 在最开始的时候 第一个人 就陷入了 总数能被(n+1)整除的 困境
#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n%(m+1))              // 不等于0 的 情况下  执行下一句
            printf("Grass\n");
        else
            printf("Rabbit\n");
    }

    return 0;
}

Public Sale

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

输入:

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

输出:

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

Sample Input

4 2 3 2 3 5

 

 

Sample Output

1 none 3 4 5

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m,n,i,j,price;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        price=m%(n+1);
        if(price==0)
            printf("none\n");
        else
        {
            printf("%d",price);
            for(price++;price<=n&&price>=m;price++)
                printf(" %d",price);
            printf("\n");
        }
    }
}