序列I 题解

题目id：11050

题目描述

给定一个序列\(a=a_1,a_2,...,a_n\)，有以下两种操作：

• 若\(a_i=a_{i+1}\)，则可将\(a_i\)与\(a_{i+1}\)同时加\(1\)
• 将\(a_i+2\)

解题思路

第一眼莫名想到了二分（狗头）
括号匹配大家都做过吧，这题思路其实也差不多，都用栈解决。

• 操作\(1\)可以改变相邻且相同的两个数字的奇偶性（奇数\(+1=\)偶数，偶数\(+1=\)奇数）
• 操作二不会改变数字的奇偶性

那么我们可以先执行操作一，直到所有数都是奇数\(/\)都是偶数为止，再通过操作\(2\)就一定可以转换成相同的。
那么这和括号匹配有什么关系呢？
我们先求出每一个数是否是奇数（用\(1/0\)表示），如果当时栈顶元素与求得的值相同且栈不为空，则将栈顶元素出栈（这两个数可以转化为相同类型的数（奇数\(/\)偶数））
最后，如果栈里元素个数＞\(1\)说明剩下的元素无法转化为相同类型的数（奇数\(/\)偶数），输出\(NO\)
如果\(\leq 1\)，则输出\(YES\)。
是不是和括号匹配很像？
括号匹配是每次取出括号，这题是每次取出\(1/0\)比较而已。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000007
#define INF 1e18
#define MOD 998244353
#define LL long long
#define pb push_back
#define lb long double
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
using namespace std;
LL T,n,a[N];
int main()
{
    IOS;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        stack<int>s;
        cin>>n;
        for(LL i=1,a;i<=n;++i)
        {
            cin>>a;
            if(!s.empty()&&s.top()==(a&1))
                s.pop();
            else  
                s.push(a&1);
        }
        if((LL)(s.size())>1)
            cout<<"NO\n";
        else
            cout<<"YES\n";
    }
    return 0;
}