快速排序算法

快速排序是20世纪最伟大的算法之一，其核心算法思想可以用在学校上体育课，按身高排列的场景来举例：

1. 选择一个同学作为参照基准点（可随便选择）;
2. 分成两组：比这个同学矮的，站左边；反之站右边；
3. 对左、右两个分组重复上面的过程，直到各组只剩一个人；
4. 拼接结果：左+基准值+右

实现难点：

不创建新数组的情况下，如何对原有数据进行分区排序?

 答案是使用交换法，过程如下：

1. 选择一个pivot(为方便描述，选择第一个)
2. 使用i（左指针）、j（右指针）从两侧向中间移动：
   i找到第一个大于pivot的数
   j找到第一个小于pivot的数
   arr[i]和arr[j]进行交换，然后继续缩小范围
3. 当i、j交叉时，停止交换，以j作为新的分界点；
4. 递归对左右两侧排序

一个改善可读性的条件语句: 

do{ 代码块 } while(条件)

do... while 语句其实是 while 语句的一个变体。该循环会先执行一次代码块，然后对条件表达式进行判断，如果条件为真，就会重复执行循环体，否则退出循环。

 

代码实现：

function quickSort(arr, low = 0, high = arr.length - 1) {
  if (low < high) {
    let pivotIndex = partition(arr, low, high);
    quickSort(arr, low, pivotIndex);   // 排序左半部分（注意这里是 pivotIndex，而不是 pivotIndex - 1）
    quickSort(arr, pivotIndex + 1, high); // 排序右半部分
  }
  return arr;
}

function partition(arr, low, high) {
  let pivot = arr[low]; // 选择第一个元素作为基准
  let i = low - 1, j = high + 1;

  while (true) {
    do { i++; } while (arr[i] < pivot); // 找到左侧第一个 ≥ pivot 的元素
    do { j--; } while (arr[j] > pivot); // 找到右侧第一个 ≤ pivot 的元素

    if (i >= j) return j; // 指针交叉，返回分区点
    [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]; // 交换两个元素
  }
}

// 测试
let arr = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1];
console.log(quickSort(arr)); // 输出: [1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]