js抽奖算法

抽奖的核心算法

题目：设计一个js抽奖程序，一共分为三等奖，每一个等级的中奖概率及中奖人数都可自定义。

解法核心：

• 设定概率：

  • 一等奖概率：10%  即 [0 - 0.1) 的范围
  • 二等奖概率：30%. 即 [0.1 - 0.4) 的范围。注：为什么是从0.1开始？因为<0.1的话就是中了一等奖
  • 三等奖概率：40%  即 [0.4 - 0.8) 的范围
  • 剩余 20% 不中奖.  即 [0.8 - 1) 的范围

• 生成随机数：使用 Math.random() 生成一个 [0, 1) 区间的随机数。

• 根据随机数确定奖项：根据随机数值判断它落在哪个概率区间，决定抽中的奖项。要提高中奖难度，可以通过 缩小中奖概率区间 来减少中奖的机会　　

        class Lottery {
            constructor(prizes) {
                this.prizes = prizes; // 奖项的配置，例如 {1: 1, 2: x, 3: y}
                this.results = { 1: 0, 2: 0, 3: 0, none: 0 };
            }
            // 执行抽奖
            drawLottery() {
                const probabilities = [
                    { index: 1, chance: 0.1 },  // 一等奖 10%
                    { index: 2, chance: 0.3 },  // 二等奖 30%（累计到 40%）
                    { index: 3, chance: 0.4 }   // 三等奖 40%（累计到 80%）
                ];

                let random = Math.random();
                let cumulative = 0; // 累积概率
                for (let p of probabilities) {
                    cumulative += p.chance;  // 递增累计概率
                    if (random < cumulative && this.results[p.index] < this.prizes[p.index]) {
                        this.results[p.index]++; 
                        return `${p.index}等奖`;
                    }
                }
                this.results.none++; // 其他情况未中奖
                return '未中奖';
            }
            // 获取当前中奖情况
            getResults() {
                return this.results;
            }
        }
        // 创建一个抽奖实例，其中一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个
        const lottery = new Lottery({1: 1, 2: 3, 3: 5});
        // 执行10次抽奖
        for (let i = 0; i < 10; i++) {
            console.log(lottery.drawLottery());
        }
        // 查看当前抽奖结果
        console.log(lottery.getResults());

 

上面的代码在drawLottery中使用了递增累计方法来判断是否中奖，如果不使用该方法，代码虽然易理解，但很长，如下:

  // 执行抽奖
  drawLottery() {
    // 生成 0 到 1 之间的随机数
    const random = Math.random();
 
    // 根据随机数的范围确定奖项
    if (random < 0.1 && this.results[1] < this.prizes[1]) {
      this.results[1]++; // 一等奖
      return '一等奖';
    } else if (random < 0.4 && this.results[2] < this.prizes[2]) {
      this.results[2]++; // 二等奖
      return '二等奖';
    } else if (random < 0.8 && this.results[3] < this.prizes[3]) {
      this.results[3]++; // 三等奖
      return '三等奖';
    } else {
      this.results.none++; // 未中奖
      return '未中奖';
    }
  }

 

宫格抽奖核心算法：

1. 计算停留在每个格子的百分比概率（非中奖项的要均分） 
   

   假设九宫格的网格编号为 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，其中 2、5号网格为中奖网格，概率分别为1%、10%。

2. 将中奖格子和未中奖格子分为两个数组
3. 随机生成一个数，判断是否在中奖格子区间（递增累计概率判断法），如果在，返回对应的网格号；
4. 从未中奖的数组中随机返回一个网格号

function getWinningIndex() {
    const probabilities = [
        { index: 2, chance: 0.01 },  // 1% 概率
        { index: 5, chance: 0.10 }   // 10% 概率
    ];
    const otherIndexes = [0, 1, 3, 4, 6, 7, 8];
    let cumulative = 0; // 累计概率
    for (let p of probabilities) {
        cumulative += p.chance; // 累加当前概率
        if (randomNum < cumulative) {
            return p.index; // 落入此区间，返回对应格子
        }
    }
    // 如果前面没命中，均分的格子里随机选一个
    return otherIndexes[Math.floor(Math.random() * otherIndexes.length)];
}