【43】73. Set Matrix Zeroes

73. Set Matrix Zeroes

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Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Solution：

这道题中说的空间复杂度为O(mn)的解法自不用多说，直接新建一个和matrix等大小的矩阵，然后一行一行的扫，只要有0，就将新建的矩阵的对应行全赋0，行扫完再扫列，然后把更新完的矩阵赋给matrix即可，这个算法的空间复杂度太高。将其优化到O(m+n)的方法是，用一个长度为m的一维数组记录各行中是否有0，用一个长度为n的一维数组记录各列中是否有0，最后直接更新matrix数组即可。这道题的要求是用O(1)的空间，那么我们就不能新建数组，我们考虑就用原数组的第一行第一列来记录各行各列是否有0.

- 先扫描第一行第一列，如果有0，则将各自的flag设置为true
- 然后扫描除去第一行第一列的整个数组，如果有0，则将对应的第一行和第一列的数字赋0
- 再次遍历除去第一行第一列的整个数组，如果对应的第一行和第一列的数字有一个为0，则将当前值赋0
- 最后根据第一行第一列的flag来更新第一行第一列

 

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return;//此时用empty算
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        bool row = false, col = false;
        for(int i = 0; i< m; i++){//扫第一列，看有没有对应的行数是0的
            if(matrix[i][0] == 0) col = true;//COL!!!!!!!!!!!
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(matrix[0][i] == 0) row = true;//同上扫第一行
        }
        
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){//从第二行列开始扫，遇见0，则把其对应的行头列头设为0
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){//从第二行列扫，如果行头或列头是0，则更新全行全列是0
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        if(row){//最后更新第一行与第一列
            for(int i = 0; i < n; i++){
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        if(col){
            for(int i = 0; i < m; i++){//col全是对应m的
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        //return matrix;
    }
};