Palindrome - LeetCode【回文串】

214. Shortest Palindrome

这道题让我们求最短的回文串，LeetCode中关于回文串的其他的题目有 Palindrome Number 验证回文数字，Validate Palindrome 验证回文字符串， Palindrome Partitioning 拆分回文串，Palindrome Partitioning II 拆分回文串之二和 Longest Palindromic Substring 最长回文串。题目让我们在给定字符串s的前面加上最少个字符，使之变成回文串，那么我们来看题目中给的两个例子，最坏的情况下是s中没有相同的字符，那么最小需要添加字符的个数为s.size() - 1个，第一个例子的字符串包含一个回文串，只需再在前面添加一个字符即可，还有一点需要注意的是，前面添加的字符串都是从s的末尾开始，一位一位往前添加的，那么我们只需要知道从s末尾开始需要添加到前面的个数。这道题如果用brute force无法通过OJ，所以我们需要用一些比较巧妙的方法来解。这里我们用到了KMP算法，KMP算法是一种专门用来匹配字符串的高效的算法，具体方法可以参见这篇博文从头到尾彻底理解KMP。我们把s和其转置r连接起来，中间加上一个其他字符，形成一个新的字符串t，我们还需要一个和t长度相同的一位数组next，其中next[i]表示从t[i]到开头的子串的相同前缀后缀的个数，具体可参考KMP算法中解释。最后我们把不相同的个数对应的字符串添加到s之前即可。

234. Palindrome Linked List 

这道题让我们判断一个链表是否为回文链表，LeetCode中关于回文串的题共有六道，除了这道，其他的五道为Palindrome Number 验证回文数字， Validate Palindrome 验证回文字符串， Palindrome Partitioning 拆分回文串，Palindrome Partitioning II 拆分回文串之二 和 Longest Palindromic Substring 最长回文串.链表比字符串难的地方就在于不能通过坐标来直接访问，而只能从头开始遍历到某个位置。那么根据回文串的特点，我们需要比较对应位置的值是否相等，那么我们首先需要找到链表的中点，这个可以用快慢指针来实现，使用方法可以参见之前的两篇Convert Sorted List to Binary Search Tree 将有序链表转为二叉搜索树 和 Reorder List 链表重排序，我们使用快慢指针找中点的原理是fast和slow两个指针，每次快指针走两步，慢指针走一步，等快指针走完时，慢指针的位置就是中点。我们还需要用栈，每次慢指针走一步，都把值存入栈中，等到达中点时，链表的前半段都存入栈中了，由于栈的后进先出的性质，就可以和后半段链表按照回文对应的顺序比较了。

解法一：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(ListNode* head) {
        if (!head || !head->next) return true;
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        stack<int> s;
        s.push(head->val);
        while (fast->next && fast->next->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            s.push(slow->val);
        }
        if (!fast->next) s.pop();
        while (slow->next) {
            slow = slow->next;
            int tmp = s.top(); s.pop();
            if (tmp != slow->val) return false;
        }
        return true;
    }
};

 

这道题的Follow Up让我们用O(1)的空间，那就是说我们不能使用stack了，那么如果代替stack的作用呢，用stack的目的是为了利用其后进先出的特点，好倒着取出前半段的元素。那么现在我们不用stack了，如何倒着取元素呢。我们可以在找到中点后，将后半段的链表翻转一下，这样我们就可以按照回文的顺序比较了，参见代码如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(ListNode* head) {
        if (!head || !head->next) return true;
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast->next && fast->next->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        ListNode *last = slow->next, *pre = head;
        while (last->next) {
            ListNode *tmp = last->next;
            last->next = tmp->next;
            tmp->next = slow->next;
            slow->next = tmp;
        }
        while (slow->next) {
            slow = slow->next;
            if (pre->val != slow->val) return false;
            pre = pre->next;
        }
        return true;
    }
};