NOIP模拟题——小L的二叉树
【题目描述】
勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛，开始的学习十分顺利。但是，小L对数据结构的掌握实在十分渣渣。
所以，小L当时卡在了二叉树。 在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p]<key[rch]；注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。（因为小L十分喜欢装xx，所以这里他十分装xx的给大家介绍了什么是二叉树和二叉搜索树）。 可是善于思考的小L不甘于只学习这些基础的东西。他思考了这样一个问题：现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。 这一定难不倒聪明的你吧！如果你能帮小L解决这个问题，也许他会把最后的资产分给你1/16哦！
【输入格式】
第一行一个正整数n表示二叉树节点数。节点从1~n进行编号。 第二行n个正整数用空格分隔开，第i个数ai表示结点i的原始数值。 此后n - 1行每行两个非负整数fa, ch，第i + 2行描述结点i + 1的父亲编号fa，以及父子关系ch，(ch = 0 表示i + 1为左儿子，ch = 1表示i + 1为右儿子)。 为了让你稍微减轻些负担，小L规定：结点1一定是二叉树的根哦！
【输出格式】
仅一行包含一个整数，表示最少的修改次数。
【样例输入】
3 2 2 2 1 0 1 1
【样例输出】
2
【数据范围】
20 % ：n <= 10 , ai <= 100. 40 % ：n <= 100 , ai <= 200 60 % ：n <= 2000 . 100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31.
题目太坑，把左子树看成了左结点。。。
直接中序遍历，然后处理结点后找LIS。时间复杂度O(n+nlogn)
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cmath>
6 #include<algorithm>
7 using namespace std;
8 const int maxn=1000005;
9 int lson[maxn],rson[maxn];
10 int n;int g[maxn],d[maxn];
11 int a[maxn],q[maxn],temp;
12 void dfs(int x)
13 {
14 if(lson[x]!=0)dfs(lson[x]);
15 q[++temp]=a[x];
16 if(rson[x]!=0)dfs(rson[x]);
17 return ;
18 }
19 int gg()
20 {
21 memset(g,127,sizeof(g));
22 int an=-100000000;
23 for(int i=1;i<=temp;i++)
24 {
25 int k=upper_bound(g+1,g+temp+1,q[i])-g;
26 d[i]=k;
27 an=max(an,d[i]);
28 g[k]=q[i];
29 }
30 return an;
31 }
32 int main()
33 {
34 freopen("tree.in","r",stdin);
35 freopen("tree.out","w",stdout);
36 scanf("%d",&n);
37 for(int i=1;i<=n;i++)
38 scanf("%d",&a[i]);
39 for(int i=2;i<=n;i++)
40 {
41 int x,y;
42 scanf("%d%d",&x,&y);
43 if(y==1)
44 rson[x]=i;
45 else lson[x]=i;
46 }
47 dfs(1);
48 for(int i=1;i<=temp;i++)
49 q[i]-=i;
50 printf("%d",temp-gg());
51 return 0;
52 }
