vijos p1456——最小总代价(裸状压)
描述
n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。
游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。
即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；
求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代价是多少。
格式
输入格式
第一行为n,表示共有n个人（16>=n>=2）；
以下为n*n的矩阵，第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价，特别的有第i+1行、第i列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。
(对于50%的数据，n<=11)。
输出格式
一个数，为最小的代价总和。
限制
所有数据时限为1s
裸的状压DP。f(i.j)表示i状态下最后一个经过的人为j的最小代价，先枚举状态O(2^n)，再枚举取过的点当成最后经过的人O(n),
最后枚举未取过的点加入到状态中O(n),总时间复杂度O(2^n*n²)，约为1e7。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=20;
4 int f[(1<<maxn)][maxn];
5 int dj[maxn][maxn];
6 int n;
7 int main()
8 {
9 scanf("%d",&n);
10 for(int i=0;i<=n-1;i++)
11 {
12 for(int j=0;j<=n-1;j++)
13 {
14 int x;
15 scanf("%d",&x);
16 if(i!=j)
17 dj[i][j]=x;
18 }
19 }
20 memset(f,127,sizeof(f));
21 for(int i=0;i<=n-1;i++)
22 f[(1<<i)][i]=0;
23 for(int i=0;i<(1<<n);i++)
24 {
25 for(int j=0;j<=n-1;j++)//枚举最后一个
26 if((1<<j)&i)
27 for(int k=0;k<=n-1;k++)//枚举加入的一个
28 if(((1<<k)&i)==0)
29 f[i|(1<<k)][k]=min(f[i|(1<<k)][k],f[i][j]+dj[j][k]);
30 }
31 int ans=99999999;
32 for(int i=0;i<=n-1;i++)
33 ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]);
34 printf("%d",ans);
35 return 0;
36 }
