成都电子神技大学模拟题

描述

有n个数围成一圈，每次操作后每个数变成和他距离在d以内的数字之和，求k次操作后每个数字模1000000007分别是多少

输入

第一行三个数n, d, k (1 ≤ n ≤ 1000, 0 ≤ d < n / 2 , 1 ≤ k ≤ 100 000 000),

第二行有n个正数，每个的大小都在int范围内

输出

一行n个数，空格隔开，表示结果。

样例

Input	Ouput
5 1 1 1 2 10 3 6	9 13 15 19 10

 

10%数据满足n*k<10^6

30%数据满足 n<=100

50%数据满足 n<=500

100%数据满足n<=1000

 

k的范围到1e9，瞬间炸了。。。。。

不知道正解，老师讲后才明白咋个做——矩阵乘法

比如样例5 1 1

那么矩阵第一行就是1,1,0,0,1     第二行就是1,1,1,0,0   …………

那么怎么用一维数组算呢？

第一次：

a0---------b0   

a1---------b1

a2---------b2

a3---------b3

a4---------b4

第二次：

a4---------b0

a0---------b1

a1---------b2

a2---------b3

a3---------b4

通过i和j的关系更改“模板”数组即可（详情见代码）：

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[1005];
long long b[1005];
long long n,d,k;
void solve(long long m[],long long q[])
{
　　long long c[1005];
　　memset(c,0,sizeof(c));
　　for(int i=0;i<=n-1;i++)
　　for(int j=0;j<=n-1;j++)
　　{
　　　　if(j>=i)//☆☆☆☆☆☆
　　　　c[i]+=q[j]*m[j-i]%1000000007;//☆☆☆☆☆☆
　　　　else
　　　　c[i]+=q[j]*m[n-i+j]%1000000007;//☆☆☆☆☆☆
　　}
　　for(int i=0;i<=n-1;i++)
　　q[i]=c[i]%1000000007;
}
int main()
{
　　ios::sync_with_stdio(false);
　　freopen("B.in","r",stdin);
　　freopen("B.out","w",stdout);
　　cin>>n>>d>>k;
　　for(int i=0;i<=n-1;i++)
　　cin>>a[i];
　　for(int i=1;i<=d;i++)
　　b[i]=b[n-i]=1;b[0]=1;
　　while(k!=0)
　　{
　　if(k&1)solve(b,a);
　　solve(b,b);
　　k>>=1;
　　}
　　for(int i=0;i<=n-1;i++)
　　cout<<a[i]%1000000007<<' ';
　　return 0;
}