URAL_1018 二叉苹果树

【题目描述】

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

【输入格式】

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。

【输出格式】

剩余苹果的最大数量。

input

5 2

1 3 1

1 4 10

2 3 20

3 5 20

output

21

 

思路：树形动态规划。先用结构体建树，然后保存信息。这里要注意一条边的苹果是下面节点的w值（1号节点只需补上一条w为0的边即可），然后递归动态规划，f[i][j]代表i为根节点时保留j个树枝的最大苹果数

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,q;
bool vis[1005];
int a[15],b[15],c[15];
int f[1005][1005];
struct node{
int l,r,w;
}m[1005];
void buildtree(int x)
{
　　vis[x]=true;
　　for(int i=1;i<=n-1;i++)
　　{
　　　　if(a[i]==x||b[i]==x)
　　　　{
　　　　　　int k=a[i]+b[i]-x;
　　　　　　if(vis[k]==true)continue;
　　　　　　if(m[x].l==0)
　　　　　　{
　　　　　　　　m[x].l=k;m[k].w=c[i];
　　　　　　　　buildtree(k);
　　　　　　}
　　　　　　else
　　　　　　{
　　　　　　　　m[x].r=k;m[k].w=c[i];
　　　　　　　　buildtree(k);
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
void dp(int k)
{
　　f[k][1]=m[k].w;
　　if(m[k].l==0)return ;
　　dp(m[k].l);
　　dp(m[k].r);
　　for(int i=1;i<=q+1;i++)
　　for(int j=0;j<=i-1;j++)
　　{
　　　　if(f[k][i]<f[k][1]+f[m[k].l][j]+f[m[k].r][i-j-1])
　　　　f[k][i]=f[k][1]+f[m[k].l][j]+f[m[k].r][i-j-1];
　　}
}
int main()
{
　　memset(vis,false,sizeof(vis));
　　cin>>n>>q;
　　for(int i=1;i<=n-1;i++)
　　cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
　　buildtree(1);
　　dp(1);
　　cout<<f[1][q+1];
　　return 0;
}