科技节（位运算）

【问题描述】

      一年一度的科技节即将到来。同学们报名各项活动的名单交到了方克顺校长那，结果校长一看皱了眉头：这帮学生热情竟然如此高涨，每个人都报那么多活动，还要不要认真学习了？！这样不行！……于是，校长要求减少一些活动，使每位学生只能参加一项（一名同学要参加某活动，必须已报名且该活动未被去掉）。当然，他也不希望哪位同学因此不能参加任何活动。他想知道自己的方案能否实行。

【输入】

      输入文件名为scifest.in。

      输入数据包括多组。

      对于每组数据：

      第一行两个正整数n和m，分别表示活动数和学生数。

      接下来n行，每行m个为0或1的数。第i+1行第j列的数若为1，表示j同学报名参加活动i，否则表示j同学没有报名参加活动i。

【输出】

      输出文件名为scifest.out。

对于每组数据输出一行，若校长方案可行则输出“Yes”，否则输出“No”。（均不包括引号）

【样例输入1】

3 3

0 1 0

0 0 1

1 0 0

4

0 0 0 1

1 0 0 0

1 1 0 1

0 1 0 0

【样例输出1】

Yes

No

 

位运算代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long x[20][10];
long h[20];//一个活动的学生总数
long n,m;
long k=0;
int c;char yes=false;
void solve(long p,long qw[10],long per)//选第P个，前数组，完成的人数
{
　　if(yes==true)return ;
　　if(p==n)
　　{
　　　　if(per==m)
　　　　{
　　　　　　yes=true;
　　　　　　return ;
　　　　}
　　　　return ;
　　}
long t[10];
　　for(k=0;k<=9;k++)
　　{
　　　　if((qw[k]&x[p][k])>0)break;
　　　　t[k]=qw[k]|x[p][k];
　　}
　　if(k==10)solve(p+1,t,per+h[p]);
　　if(yes==false) solve(p+1,qw,per);
}
int main()
{
　　ios::sync_with_stdio(false);
　　freopen("scifest.in","r",stdin);
　　freopen("scifest.out","w",stdout);
　　while(cin>>n>>m)//活动数，学生数
　　{
　　　　memset(x,0,sizeof(x));
　　　　memset(h,0,sizeof(h));
　　　　yes=false;
　　　　for(int i=0;i<=n-1;i++)
　　　　{
　　　　　　h[i]=0;
　　　　　　for(int j=0;j<=m-1;j++)
　　　　　　{
　　　　　　　　cin>>c;
　　　　　　　　if(c==1)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　x[i][j/31]+=1<<(j%31);
　　　　　　　　　　h[i]++;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　for(int i=0;i<=n-2;i++)
　　　　for(int j=i+1;j<=n-1;j++)
　　　　if(h[i]<h[j])//降序
　　　　{
　　　　　　k=h[i];h[i]=h[j];h[j]=k;
　　　　　　for(int q=0;q<=9;q++)
　　　　{
　　　　　　　　k=x[i][q];x[i][q]=x[j][q];x[j][q]=k;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　solve(0,x[19],0);
　　　　if(yes==true)cout<<"Yes"<<endl;
　　　　else cout<<"No"<<endl;
　　}
}

 

感想：此题一开始根本没想到用位运算，看到题后先想到的是搜索。如果用搜索的话，还要用排序将活动选的人多的排在前面降序，这样剪枝效果很好，我也没有想到。。。。以后看到这种0、1的题后，我应该先想一下能不能用位运算做（虽然掌握不熟练。）