LeetCode/课程表IV

你总共需要上 numCourses 门课，课程编号依次为 0 到 numCourses-1 。你会得到一个数组 prerequisite ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] 表示如果你想选 bi 课程，你 必须 先选 ai 课程。

有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 1 ，你必须先上课程 0 ，那么会以 [0,1] 数对的形式给出先修课程数对。
先决条件也可以是 间接 的。如果课程 a 是课程 b 的先决条件，课程 b 是课程 c 的先决条件，那么课程 a 就是课程 c 的先决条件。

你也得到一个数组 queries ，其中 queries[j] = [uj, vj]。对于第 j 个查询，您应该回答课程 uj 是否是课程 vj 的先决条件。

返回一个布尔数组 answer ，其中 answer[j] 是第 j 个查询的答案。

1. Floyd算法

暴力搜索所有点之间的关系，实现前驱图的构成

class Solution {
public:
    vector<bool> checkIfPrerequisite(int n, vector<vector<int>>& prerequisites, vector<vector<int>>& queries) {
        bool graph[n][n]; //graph[i][j]为true表示i是j的前驱
        memset(graph,false,sizeof(graph));
        vector<bool> res(queries.size());
        for(auto &pre:prerequisites)
            graph[pre[0]][pre[1]] = true;

        for(int i=0;i<n;i++) //尝试借助i连接j和k,这里要先遍历连接边，保证无后效性
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                    if(graph[j][i]&&graph[i][k])
                        graph[j][k] = true;
        for(int i=0;i<queries.size();i++)
            res[i] = graph[queries[i][0]][queries[i][1]];
        return res;
    }
};

2. 拓扑排序

根据顺序释放前置

class Solution {
public:
    vector<bool> checkIfPrerequisite(int n, vector<vector<int>>& prerequisites, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> edges[n];//重构图（邻接表）
        vector<int> indeg(n);//记录顶点入度
        for (const auto& info: prerequisites) {
            edges[info[0]].push_back(info[1]);//重构图（邻接表）
            ++indeg[info[1]];//构图时记录入度
        }
        
        bool graph[n][n]; //graph[i][j]为true表示i是j的前驱
        memset(graph,false,sizeof(graph));
        stack<int> q;//栈和队列在这里没有区别，都是用来存储无前驱节点的容器

        for (int i = 0; i < n; i++) 
            if (indeg[i] == 0) q.push(i); //先存储所有初始化无前驱节点

        while (!q.empty()) {//当队列不为空
            int u = q.top();q.pop();//无前驱节点出队列，该节点移除

            for (int v: edges[u]) {//遍历该节点后继,把当前值和所有的前驱传给后继
                --indeg[v];//出队列节点移除，其后继入度都减一
                if (indeg[v] == 0) q.push(v);//削减至无前驱则入队
                graph[u][v] = true;//表示u是v的前驱
                for(int i=0;i<n;i++)
                    if(graph[i][u]) graph[i][v] = true;//前驱的前驱是前驱
            }
        }

        vector<bool> res(queries.size());
        for(int i=0;i<queries.size();i++)
            res[i] = graph[queries[i][0]][queries[i][1]];
        return res;
    }
};