数组的最大与和

你需要把所有 n 个整数分到这些篮子中，且每个篮子 至多 有 2 个整数。
一种分配方案的与和定义为每个数与它所在篮子编号的 按位与运算结果之和。
请你返回将 nums 中所有数放入 numSlots 个篮子中的最大与和。

1. 状态压缩 + 动态规划

这里的状态压缩就是枚举篮子的全部状态
数的放置没有先后之分，我们固定数的访问顺序，用于计算与和
同时把当前数，赋给任意空篮子，用于计算下一个状态的最大与和，同时可以保证无后小性
因为下一个状态，只会在当前状态更新后，再被遍历访问到

class Solution {
public:
    int maximumANDSum(vector<int> &nums, int numSlots) {
        int ans = 0;
        //从前往后依次放数，并记录对应状态最大和
        vector<int> f(1 << (numSlots * 2)); //存储所有篮子状态
        for (int i = 0; i < f.size(); ++i) { //遍历所有状态
            int c = __builtin_popcount(i);   //下一个数的坐标
            if (c >= nums.size()) continue;   //数不够的情况跳过
            for (int j = 0; j < numSlots * 2; ++j) { //枚举当前状态的每一个篮子
                if ((i & (1 << j)) == 0) { // 枚举空篮子 j
                    int s = i | (1 << j); //给该篮子添加下一个数的状态,该状态必然比当前枚举状态大，所以只会在后面被计算到，保证了无后效性
                    f[s] = max(f[s], f[i] + ((j / 2 + 1) & nums[c])); //更新状态最大值
                    ans = max(ans, f[s]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};