LeetCode/子集、组合

一 . 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同，返回该数组所有可能的子集

1. 回溯法

对每个数做选择，放入当前位，同时固定访问顺序，只访问下标更大的数，避免重复

回溯法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> temp;
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtrack(nums,0);
        return res;
    }
    void backtrack(vector<int>& nums,int index){
        res.push_back(temp);
        for(int i=index;i<nums.size();i++){
            temp.push_back(nums[i]);
            backtrack(nums,i+1);
            temp.pop_back();
        }
    }
};

2. 二进制状态枚举

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> res;
        for(int mask=0;mask<1<<n;mask++){//遍历所有状态
            vector<int> temp;
            for(int i=0;i<n;i++)//遍历状态每一位
                if(mask>>i&1) temp.push_back(nums[i]);
            res.push_back(temp);
        }
        return res;
    }
};

二. 组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合

1. 回溯法

回溯法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> cur;
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        trackback(1,n,k);
        return res;
    }

    void trackback(int val,int n,int k){
        if(cur.size()==k){ //一个满足条件的结果
            res.push_back(cur);
            return;
        }
        for(int i = val;i<=n;i++){ //遍历所有待选值
            if(n-i+1<k-cur.size()) break;//剪枝条件，后面元素不足
            cur.push_back(i);
            trackback(i+1,n,k);
            cur.pop_back();
        }
    }
};

2. 二进制状态枚举

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> temp;
        for (int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) //遍历所有状态
        {
            if (k == numOf1(mask)) 
            {
                temp.clear();
                for (int i = 0; i < n; ++i)
                    if (mask & (1 << i))
                        temp.emplace_back(i+1);
                res.emplace_back(temp);
            }
        }
        return res;
    }

    int numOf1(int num)
    {
        int result = 0;
	    while (num){
		    num &= (num - 1);
		    result++;
	    }
	    return result;
    }
};