LeetCode/最小面积矩形

给一系列顶点，计算这些点能组成矩形的最小面积

1. 最小面积矩形（列举对角线+哈希）

矩形的边平行于x轴和y轴
通过双重循环列举对角线顶点，计算满足条件的矩形面积

class Solution {
public:
    int minAreaRect(vector<vector<int>>& points) {
        set<pair<int,int>> s;
        for(auto&point:points)
            s.insert({point[0],point[1]});
        int n = points.size();
        int res = INT_MAX;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x1 = points[i][0]; int y1 = points[i][1];
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                int x2 = points[j][0]; int y2 = points[j][1];
                if(x1==x2||y1==y2) continue;
                if(s.count({x1,y2})&&s.count({x2,y1}))
                    res = min(res,abs((x2-x1)*(y2-y1)));
            }
        }
        return res==INT_MAX?0:res;
    }
};

2. 最小面积矩形II(枚举三角形+哈希)

这里直接枚举所有顶点当三角形直角边顶点，就无需再判断和讨论

class Solution {
public:
    double minAreaFreeRect(vector<vector<int>>& points) {
        int n = points.size();
        double res = INT_MAX;
        set<pair<int,int>> s;
        for(auto&point:points)
            s.insert({point[0],point[1]});
        for(int i=0;i<n;i++){ //列举对角线上的点
            int x1 = points[i][0]; int y1 = points[i][1];
            for(int j=0;j<n;j++){//枚举另外两侧的点
                if(j==i) continue;
                int x2 = points[j][0]; int y2 = points[j][1];
                for(int k=j+1;k<n;k++){//枚举另外两侧的点
                    if(k==i) continue;
                    int x3 = points[k][0]; int y3 = points[k][1];
                    int product = (x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1);//计算内积
                    if(product!=0) continue;
                    int x4 = x2+x3-x1; int y4 = y2+y3-y1;//向量运算
                    if(s.count({x4,y4})){
                        double area = sqrt(pow(x2-x1,2)+pow(y2-y1,2))*sqrt(pow(x3-x1,2)+pow(y3-y1,2));
                        res = min(res,area);
                    }
                }
            }
        }
        return res==INT_MAX?0:res;
    }
};