区间贡献法

模板

int n = nums.size();
vector<int> left(n, -1); //贡献法记录左辖域,开区间
vector<int> right(n, n); //贡献法记录右辖域,开区间
stack<int> st; //单调栈,降序记录
for(int i=0;i<n;i++){//从左往右遍历,记录左侧更大值
    while(!st.empty()&&nums[st.top()] < nums[i]){//把小于当前数的挤出来,保证对于相同数,前面统辖后面
        right[st.top()] = i;
        st.pop();
    }
    if(!st.empty()) left[i] = st.top();//记录左侧更大值
    st.push(i);
}


long long k =  (i-left[i])*(right[i]-i);// 可以贡献的次数

1. 英雄的力量 （数学规律）

2. 子数组的最小值(最大值)之和

3. 子数组的最小乘积的最大值

单调栈+前缀和

class Solution {
public:
    int maxSumMinProduct(vector<int>& arr) {
        const int mod = 1e9+7;
        //由于是正数，只用计算最大区间即可
        //先求最小值区间
        int n = arr.size();
        vector<int> monoStack; //单调栈
        vector<int> left(n), right(n);//左右边界
        for (int i = 0; i < n; i++) {//从左往右找左边更小值
            while (!monoStack.empty() && arr[i] <= arr[monoStack.back()]) {//把更大的值挤出来，相等的视为更大，区间计算的时候不影响
                monoStack.pop_back();
            }
            left[i] = monoStack.empty() ? 0 : monoStack.back()+1; //左边界
            monoStack.emplace_back(i);//放入坐标
        }
        monoStack.clear();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { //从右往左找右边更小值
            while (!monoStack.empty() && arr[i] < arr[monoStack.back()]) {
                monoStack.pop_back();
            }
            right[i] = monoStack.empty() ? n : monoStack.back(); //右边界
            monoStack.emplace_back(i);
        }

        vector<long long> presum(n+1);
        for(int i=0;i<n;i++)
            presum[i+1] = presum[i]+arr[i];

        long long ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)  //计算以当前值为最小值最大区间的最小乘积
            ans = max(ans,(presum[right[i]]-presum[left[i]])*arr[i]);
        return ans%mod;
    }
};

4. 巫师的总力量和

5. 操作使得分最大