LeetCode/摆动序列

求数组最长摆动子序列长度

1. 动态规划

分两种状态进行转移
up[i]表示数组前i个数的最长上升摆动序列长度
down[i]表示数组前i个数的最长下降摆动序列长度
注意比较条件，以及导致状态转移的原因

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 2)  return n;
        vector<int> up(n), down(n);//动态规划表
        up[0] = down[0] = 1;//初始长度为1
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {//如果大于前一元素，开始上升
                //前一元素处于波峰，降序比升序少一，从降序和升序皆可更新升序
                //前一元素处于波谷，此时降序必然大于升序长度，从降序更新升序
                up[i] = down[i - 1] + 1;//更新升序列
                //前一元素处于波谷，降序不变
                //前一元素处于波峰，大于前一个波谷，故降序依旧不变
                down[i] = down[i - 1];//保持降序列
            } else if (nums[i] < nums[i - 1]) {//如果小于前一元素，开始下降
                up[i] = up[i - 1];//保持升序列
                down[i] = up[i - 1] + 1;//更新降序列
            } else {//如果等于前一元素，保持不变
                up[i] = up[i - 1];
                down[i] = down[i - 1];
            }
        }
        return max(up[n - 1], down[n - 1]);
    }
};

2. 动态规划一维优化

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() < 2)  return nums.size();
        int up = 1;int down = 1;//初始长度为1
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) //如果大于前一元素，开始上升
                 up = down + 1;//更新升序列
             else if (nums[i] < nums[i - 1]) //如果小于前一元素，开始下降
                down = up + 1;//更新降序列
        }
        return max(up, down);
    }
};

3. 贪心法

统计所有波峰波谷即可

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 2)  return n;
        int prevdiff = nums[1] - nums[0];//上一个摆动趋势
        int ret = prevdiff != 0 ? 2 : 1;//波峰和波谷的个数
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            int diff = nums[i] - nums[i - 1];//当前摆动趋势
            //上一次向下摆或不摆，同时当前向上摆，说明后面存在一个波峰
            //上一次向上摆或不摆，同时当前向下摆，说明后面存在波谷
            if ((diff > 0 && prevdiff <= 0) || (diff < 0 && prevdiff >= 0)) {
                ret++;
                prevdiff = diff;//更新上一个摆动趋势
            }
        }
        return ret;
    }
};