LeetCode/黑名单中的随机数

给定一个整数 n 和一个 无重复 黑名单整数数组 blacklist 。设计一种算法，从 [0, n - 1] 范围内的任意整数中选取一个 未加入 黑名单 blacklist 的整数。
任何在上述范围内且不在黑名单 blacklist 中的整数都应该有同等的可能性被返回。

1. 拒绝采样（超时）

一直生成指定范围内随机数，直到不在黑名单为止

class Solution {
public:
    int num;
    unordered_set<int> list;
    Solution(int n, vector<int>& blacklist) {
        num = n;
        list = unordered_set<int>(blacklist.begin(),blacklist.end());
    }
    
    int pick() {
        int x;
        while(1){
            x = rand()%num;
            if(list.count(x)==0) return x;
        }
    }
};

2. 黑名单映射

class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> M;//记录左区间黑名单元素，到右区间白名单元素的映射
    int t;
    Solution(int n, vector<int>& blacklist) {
        int m=blacklist.size(), k=n-m;//计算黑名单和白名单长度
        t = k;//记录白名单长度，这里左区间白名单，右区间黑名单
        unordered_set<int> S;
        for(auto& x: blacklist)
            if(x >= t)
                S.emplace(x);//记录大于等于白名单长度的黑名单元素
        //k指针从右区间黑名单第一个位置开始
        for(auto& x: blacklist)//处理所有黑名单值
            if(x < t){//只用处理在白名单区间的黑名单元素
                while(S.count(k))//如果k位置已经存了黑名单值
                    k++;//指针后移
                M[x] = k++;//该值映射到黑名单对应位置，随机到该值不能取，取到黑名单区间的白名单元素
            }
    }
    
    int pick() {
        int x = rand()%t;//取白名单区间随机数
        return M.count(x) ? M[x] : x;//如果有映射，说明该值为黑名单元素，取对应映射到
    }
};

3. 随机白名单区间

本质上也是做映射，先计算所有白名单区间和白名单各区间前缀和，然后在白名单总长度范围内取随机数，并通过前缀和，判断落在哪一段区间
接着通过映射求取对应区间的随机数，其实就是通过前缀和完成区间的加权随机数，先随机区间，再随机区间内的数

随机白名单区间

class Solution {
private:
    default_random_engine e; //随机数种子
    uniform_int_distribution<int> dis, dis2;//随机数范围
    vector<int>& list;
    vector<pair<int, int>> ps; //统计可落的区间
    vector<int> lens;  //统计每个区间长度，这里方便后面生成白名单范围内随机数，并映射到白名单区间
public:
    Solution(int n, vector<int>& blacklist) : list(blacklist){
        sort(list.begin(), list.end());//先进行排序方便后面区间划分
        //下面的代码便是初始化ps 和 lens
        // 处理第一个白名单区间
        if(!blacklist.empty()){
            if(blacklist[0] + 1 >= 2){//第一个黑名单元素前存在白名单区间
                ps.push_back({-1, blacklist[0]});
                lens.push_back(blacklist[0]);
            }
        }
        //处理后面的白名单区间
        for(int i = 1; i < blacklist.size(); i++){
            if(blacklist[i] - blacklist[i - 1] >= 2){//如果黑名单间隔大于等于2，即存在白名单区间
                ps.push_back({blacklist[i - 1], blacklist[i]});//加入该白名单区间
                lens.push_back(blacklist[i] - blacklist[i - 1]  - 1);//加入区间长度（可取点）
            }
        }

        if(blacklist.size() > 0){
            if(n - blacklist.back() >= 2){//处理最后一个白名单区间
                ps.push_back({blacklist.back(), n});//加入该白名单区间
                lens.push_back(n - blacklist.back()  - 1);
            }
        }else{//如果不存在黑名单
            ps.push_back({-1, n});//白名单区间为全区间
            lens.push_back(n);//长度为n
        }

        for(int i = 1; i < lens.size(); i++) //前缀和方便计算落点区间
            lens[i] += lens[i - 1];

        dis = uniform_int_distribution<int>(1, lens.back());//得到白名单长度范围
    }
    int pick() {
        int num = dis(e);//在白名单长度范围内取随机数
        int idx = lower_bound(lens.begin(), lens.end(), num) - lens.begin();//二分查找该随机数在哪个区间
        dis2 = uniform_int_distribution<int>(ps[idx].first + 1, ps[idx].second - 1);//映射到对应白名单区间并取随机数
        int temp = dis2(e);
        return temp;
    }
};