LeetCode/粉刷房子

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。
请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

很明显的动态规划题目，需要使用二维数组实现状态转移，这里也给一个回溯的方法，不过必然是超时的

1. 回溯法

class Solution {
public:
    int minprice = INT_MAX; 
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
        int n = costs.size();
        trackback(costs,0,0,-1);
        return minprice;
    }
    void trackback(vector<vector<int>>& costs,int index,int price,int pre){
        if(index==costs.size()){
            minprice = min(minprice,price);
            return;
        }
        for(int i=0;i<3;i++){
            if(i==pre) continue;//重复颜色
            trackback(costs,index+1,price+costs[index][i],i);
        }
    }
};

2. 动态规划

dp[i][j]表示为第i个房子颜色为j时，前i个房子的最小价格

class Solution {
public:
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
        int n = costs.size();
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(3));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0] = costs[i-1][0]+ min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]);
            dp[i][1] = costs[i-1][1]+ min(dp[i-1][0],dp[i-1][2]);
            dp[i][2] = costs[i-1][2]+ min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
        }
        return *min_element(dp[n].begin(), dp[n].end());
    }
};