LeetCode/翻转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像，请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

1. 缩小问题规模

注意到旋转整个图像，可以看做由行到列，由列到行，但由于不能使用辅助数组，翻转行会破坏其它列的完整性，所以不能这么做
再仔细观察翻转可以发现，整个图像的旋转，实际上也是由外到内每一圈的旋转，所以我们只用实现每一圈的旋转就可以了
对于每一圈的旋转，我们每次可以旋转四个点，即交换四个位置的数，然后遍历完即可，遍历次数为圈的大小减一，因为顶点不能重复交换

class Solution {
public:
    int n;
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        n=matrix.size();
        for(int i=0;i<n/2;i++){
        rotate_circle(matrix,i);//每次旋转第i+1圈
        }
    }
    void rotate_circle(vector<vector<int>>& matrix,int i){
        int temp;
        for(int j=i;j<n-i-1;j++){
            temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j]=matrix[n-j-1][i];
            matrix[n-j-1][i]=matrix[n-i-1][n-j-1];
            matrix[n-i-1][n-j-1]=matrix[j][n-i-1];
            matrix[j][n-i-1]=temp;
        }
    }
};

2. 等价翻转

得到顺时针90度图像，等价于先上下翻转，在主对角线翻转

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        // 水平翻转
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]);
            }
        }
        // 主对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
        }
    }
};