LeetCode/翻转图像
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像,请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
1. 缩小问题规模
注意到旋转整个图像,可以看做由行到列,由列到行,但由于不能使用辅助数组,翻转行会破坏其它列的完整性,所以不能这么做
再仔细观察翻转可以发现,整个图像的旋转,实际上也是由外到内每一圈的旋转,所以我们只用实现每一圈的旋转就可以了
对于每一圈的旋转,我们每次可以旋转四个点,即交换四个位置的数,然后遍历完即可,遍历次数为圈的大小减一,因为顶点不能重复交换
class Solution {
public:
int n;
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
n=matrix.size();
for(int i=0;i<n/2;i++){
rotate_circle(matrix,i);//每次旋转第i+1圈
}
}
void rotate_circle(vector<vector<int>>& matrix,int i){
int temp;
for(int j=i;j<n-i-1;j++){
temp = matrix[i][j];
matrix[i][j]=matrix[n-j-1][i];
matrix[n-j-1][i]=matrix[n-i-1][n-j-1];
matrix[n-i-1][n-j-1]=matrix[j][n-i-1];
matrix[j][n-i-1]=temp;
}
}
};
2. 等价翻转
得到顺时针90度图像,等价于先上下翻转,在主对角线翻转
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
// 水平翻转
for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]);
}
}
// 主对角线翻转
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
}
}
};
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