彩票排列计算
问题: 从1到10.我要用这10个数学了.任意3个组成一个组合.那么这些数字一共可以组成84种不同的组合!跪求计算方式...及详细解答.为什么这样计算?
然后再帮我解一题...从1到26.这26个数字.任意5个组成一个组合.请问这里有多少种不同的组合...求计算方式及详细解答!
我来解答吧:
首先,你有10个可选的--1到10.那么,你每次只能从这10个里面选,并且每个组合里同一个数字不出现两次。
你假象把它们10个数字放进一个袋子里面,闭着眼睛摸。那么,你抽出的第一个数字,可能是1-10中的任何一个。每一个的概率是相同的,因为你没有偏好。
那么,每个数字被抽出的概率都是 1/10,或者说,你有10种可能性.
然后,你要抽第二个了.因为抽出来那个被你扔掉了而不是放进袋子里,所以,袋子里只有9个数字了.每个被抽出的概率是1/9,你有9种可能性.
同样,你抽第三个时,只有8个数字了,每个的概率是1/8,你有8种可能性.
这样的话,一共有10*9*8 种排列.但是,这个是排列,而不是组合.区别在于,你排列的时候是不分先后顺序的. (6,7,5 )与(7,5,6)对你来说是没有差别的.
此时,你要将 10*9*8 除以 3*2*1.
为什么呢?
因为你抽出来的这三个数字,如果他们互相排列的话,根据我上面说的在袋子中抽的原则,是有 3*2*1种排列方式的.但是,对于你要的组合,他们有一种组合方式.换言之:你只在乎抽出的是什么,而不在乎他们如何排列.
用 (10*9*8) 除以 (3*2*1)=720除以6=120
楼上说的C是组合的符号, C10 3(其中10写在C的右下角,3写在10的右上角)就是指从10个物品中无序将3个物品进行组合,有多少种组合方式。
C10 3 = 10*9*8) 除以 (3*2*1)=720除以6=120
我不知道你懂不懂,我说一下吧:Cm n的计算方式是: 【m(m-1)(m-2)...(m-n+1) 】除以 【n*(n-1)(n-2)...1】
明白了吗?
同理可以得出,如果26个里面任意5个组合 用公式 :
C26 5= (26*25*24*23*22 )除以 (5*4*3*2*1)=65780
明白了吗?希望能够帮助到你。
问题:从1至33号红球中任意选6个号,与蓝色球1至16号中任意选1个号组合成一组
答案:
36选7的中头奖的概率:选7中7
P36(7)=(36*35*34*33*32*31*30)/(7*6*5*4*3*2)=8347680
所以36选7的中头奖的概率为:1/8347680
36选7的中奖的概率:选7中4
P36(4)=(36*35*34*33)/(4*3*2)=58905
所以36选7的中奖的概率为:1/58905
以下是双色球部分:引自北京福彩网(http://www.bwlc.net/ssq/zz.htm)
中国福利彩票"双色球"游戏规则
"双色球"彩票以投注者所选单注投注号码(复式投注按所覆盖的单注计)与当期开出中奖号码相符的球色和个数确定中奖等级:
一等奖:7个号码相符(6个红色球号码和1个蓝色球号码)(红色球号码顺序不限,下同);
二等奖:6个红色球号码相符;
三等奖:5个红色球号码和1个蓝色球号码相符;
四等奖:5个红色球号码或4个红色球号码和1个蓝色球号码相符;
五等奖:4个红色球号码或3个红色球号码和1个蓝色球号码相符;
六等奖:1个蓝色球号码相符(有无红色球号码相符均可)。
双色球中头奖的概率:
C33(6)*16=(33*32*31*30*29*28)/(6*5*4*3*2)*16=17721088
双色球中头奖的概率为1/17721088
双色球二等奖的概率为:
1/C33(6)=1/((33*32*31*30*29*28)/(6*5*4*3*2)=1/1107568
双色球三等奖的概率为:
1/(C33(5)*16)=1/((33*32*31*30*29)*16/(5*4*3*2*1))=1/3797376(大家看出问题没有?怪事,比2等奖还低!)
双色球四等奖的概率为:
1/C33(5)=1/((33*32*31*30*29)/(5*4*3*2*1)=1/237336
1/(C33(4)*16)=1/((33*32*31*30)/(4*3*2*1)*16)=1/654720
双色球五等奖的概率为:
1/C33(4)=1/(33*32*31*30)/(4*3*2*1)=1/40920
1/(C33(3)*16)=1/((33*32*31)/(3*2)*16)=1/87296
双色球六奖概率:1/16=0.0625=6.25%
计算分析:双色球为什么中奖概率高呢?而恰恰是这个蓝球,让大家都以为高达百分比的中奖概率去买双色球,但是双色球的头奖的中奖概率是:1/17721088这个概率大家看了不直观,我用汉字表达,中奖概率是一千七百七十二万一千零八十八,这个概率是36选7中奖概率的17721088/8347680=2.12倍,远远的把中头奖最低的36选7拉在了后面,但是反而挂上了中奖率最高的彩票,就是这个蓝色球作的怪,为什么呢?因为不管大小中5元是奖,中500万也是奖,就是这个蓝色球把双色球的中奖概率的区间拉大了即:1/17721088一千七百七十二万一千零八十八分之一和6.25%百分之六点二五的关系(其实不用宣传到6.7或者6.8已经很吸引人了),所以双色球中奖区间是:0.0625到5.64e-8看看后面的数量级e-8的意思我就不用解释了吧?
就是因为蓝球的关系,因为蓝球有16个,而只要中了蓝球就会中六等奖,即5元。
举例以双色球第2004-009期为例:全国到开奖为止投注金额为62089966元,
当奖金达到17721088×2=35442176(即3500万元就出一个大奖)本期奖金62089966,理论上应该出1.75个大奖,按照最大可能计算算2个大奖。需派出奖金:1000万。
2等奖:1107568×2=2215136(元)
62089966/2215136=28.3=29个
500万*30%=150000(元)
需派出奖金:29*150000=4350000元
3等奖:3797376*2=7594752(元)
62089966/7594752=8.17=9个
3000*9=27000(元)
需派出奖金:27000元
4等奖:姑且以中奖率低的1/654720来计算654720*2=1309440(元)
62089966/1309440=47.4=48个
48*200=9600(元)
需派出奖金:9600(元)
5等奖:姑且以中奖率低的1/87296来计算87296*2=174592(元)
62089966/174592=355.63=356个
356*10=3560(元)
需派出奖金:3560(元)
注意:六等奖最关键看好了!!!!!!
六等奖:中奖率0.0625,即16*2=32(元)
62089966/32=1940311.4375=1940312个
1940312*5=9701560(元)即九百七十万零一千五百六十元,接近1000万,相当于两个500万大奖了。双色球靠中奖率高吸引人,而派出奖金只有5元是最不起眼的,却是双色球的要害!要每期双色球六等奖相当于就要派出2个一等奖!
把所有的金额累加:
总奖金=一等奖+二等奖+三等奖+四等+奖五等奖+六等奖=10000000+4350000+27000+9600+3560+9701560=24091720(元)
剩下奖池奖金:62089966-24091720=37998246(元)
看看开奖结果:
奖 等 中奖注数 每注奖额
一等奖 1 5000000
二等奖 15 146095
三等奖 289 3000
四等奖 14659 200
五等奖 251903 10
六等奖 3360298 5
总派出奖金:1*5000000+15*146095+289*3000+14659*200+251903*10+3360298*5=30310745(元)
剩下奖金:62089966-30310745=31779221(元)
由于计算的时候4-5等奖采用的最低概率计算,实际剩下金额于计算金额有误差,但是,只要实际剩下比计算剩下的低就应该是正确的了。
红球的组合:C(33,6)=33!/(6!(33-6)!)=1107568
蓝球的组合:C(16,1)=16!/(1!(16-1)!)=16
红蓝一起:1107568*16=17721088 种
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