组合数

一．组合数公式n!计算

（1）.程序设计思想

结合组合数公式实现n！的算法然后进行结果输出就可以啦。

（2）.程序设计流程图

 

 

（3）.源程序代码

     import java.util.*;

 

public class Combinatorial {

public static void main(String[] args) {

 

Scanner in = new Scanner(System.in

 

);

System.out.print("输入组合数下标n：");

int n = in.nextInt();

System.out.print("输入组合数上标k：");

int k = in.nextInt();

int C = Jiecheng(n)/(Jiecheng(k)*Jiecheng(n - k));

System.out.println("C(n,k) = "+C);

}

public static int Jiecheng(int n)

{

int s = 0;

if(n < 0)

System.out.println("Error!");

else if(n == 1||n == 0)

s = 1;

else

s = n * Jiecheng(n -1);

return s;

}

}

（4）.结果截图

 

 

 二.   杨辉三角

    （1）.设计思想

         构建杨辉三角，组合数的结果就相当于杨辉三角中第n+1行k列的数。   

（2）.程序设计流程图

                       

    （3）. 程序代码

        

import java.util.Scanner;

 

public class Yanghui{

 

public static void main(String args[])

 

{

Scanner input=new Scanner(System.in);

int n,k,m;

System.out.println("输入组合数公式的n,k：");

 

n=input.nextInt();

m=n+1;

k=input.nextInt();

int [][]f=new int[27][27];

 

f[0][0] = 1;

 

for(int i = 1;i <= 24;i++)

{

for(int j = 1;j <= i + 1;j++)

{

f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j];

}

 

}

 

System.out.println("结果为"+f[m+1][k+1]);

 

}

 

}

 

   （4）. 结果截图

                               

三．使用递归的方法用组合数递推公式计算。

      （1）.设计思想

         递归组合数，相当于杨辉三角     构建递归函数，n,k相应于杨辉三角的行列

（2）..程序设计流程图

            

（3）.程序代码

         import java.util.Scanner;

 

 public class Digui {

 

public static void main(String args[])

 

{

Scanner input=new Scanner(System.in);

 

int n,k;

System.out.println("请输入组合数公式的n和k：");

n=input.nextInt();

k=input.nextInt();

System.out.println("组合结果为"+ZuHe(n,k));

}

public static long ZuHe(int a,int b)

{

if(b==0)return 1;

else {

if(a==1)return 1;

else {

if(a==b)return 1;

else 

{

return (ZuHe(a-1,b-1)+ZuHe(a-1,b));

       }

     }

   }

 }

}

（4）.结果截图

                  

四．汉诺塔问题.

（1）.设计思想

    从主线开始调用函数进行不停的压栈和出栈操作，函数的调用就是将函数的压栈，结束就是出栈。这样就保证啦方法的调用顺序。

（2）.程序设计流程图

                  

（3）程序代码.

     package Hanoi;

import java.util.Scanner;

public class Hanoi

{

static int m =0;

public static void move(int disks,char N,char M)

{

System.out.println("第" + (++m) +" 次移动 : " +" 把 "+ disks+" 号圆盘从 " + N +" 移到 " + M);

}

public static void hanoi(int n,char A,char B,char C)

{

if(n == 1)

Hanoi.move(1, A, C);

else

{

hanoi(n - 1, A, C, B);

Hanoi.move(n, A, C);

hanoi(n - 1, B, A, C);

}

}

public static void main(String[] args) {

Scanner imput = new Scanner(System.in);

char A = 'A';

char B = 'B';

char C = 'C';

System.out.print("请输入圆盘的个数：");

int disks = imput.nextInt();

Hanoi.hanoi(disks, A, B, C);

System.out.println(">>一共移动了" + m + "次");

imput.close();

}}

   

（4）.结果截图

                     

五.回文数判断。

（1）.设计思想

    依次进行第一个和最后一个，第二个和倒数第二个的比较若相等则输出true否则输出flase。

（2）.程序设计流程图

            

     

（3）.程序代码

      package Palindrome;

 

import java.io.BufferedReader;

import java.io.InputStreamReader;

public class Palindrome

{

public static void main(String[] args)throws Exception

{

String str ="";

BufferedReader br = new BufferedReader(

new InputStreamReader(System.in),256);

System.out.println("请输入一串字符，每个字或单词用空格隔开:");

str = br.readLine();

System.out.println("检查结果： " + huiwen(str,0,str.length()-1));

}

public static boolean huiwen(String s,int start,int end){

if(start == end) return true;

if(start > end){

System.out.println("输入有误！");

return false;

}

if(s.charAt(start) == s.charAt(end)){

return huiwen(s,start+1,end-1);

}

else{

return false;

}

}

（4）.结果截图