关于二叉树的遍历找最大值路径
1 二叉树的前中后序遍历（前：根-左-右，中：左-根-右，后：左-右-根）
二叉树中的最大路径和
路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
解题思路：（1）找值最大的路径，从局部到整体，从小节点到大线条，先找到角落最大，在逐步向外扩充；——遇见更大的值，替换当前值；
（2）先走到最底层的节点，先访问子节点，再一点点向上去扩充最大值；——递归思想
（3） 有可能走遍大江南北，发现自己最初走的小路才是收益最大的，有可能这条小路不被别人所肯定，各种因素下，你不得不去尝试；去外边走了一圈，也可能突破自我，或者意识到自己原本其实很优秀，要相信自己；——时刻保存自己曾经的最大值，不忘初心
注意（1）如果只有一个节点，不管它的值是正数还是负数，它就是最大值；
（2）有多个节点时候，我们允许途经负数值的节点，但是不需要从负数值的起点（或者说支路走到这个点总和已经是负数了，那我们就不要这段支路了）开始走，不允许最后一个路径节点是负值，这也是它题目说的任意节点，不一定是子节点；
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */ class Solution { public: int SearchMax(int& Maxval ,TreeNode *root) { //先找局部最大，在逐渐选择一条路去外部扩充 //保存自己走过的路的最大值，因为有可能去外边扩展，回来发现还没有最开始走的那条路财富值最多，但是一定要尝试；
//尝试的时候要选择自己走过的路的其中一条分支（左子树或者右子树）中最满意的去扩展自己后边的路；而不是从你已经走完的起点终点，再去遛弯 if(root == nullptr)//1root本身是空节点，2最底层子节点不在有左右子树，需要一个停止条件 { return 0; } //先找局部最大，就是先找最小的子树的值，一般是按照先看看左节点，再看看右节点 //注意我们允许中间经过负数的节点，但是不需要首尾节点是负数；如果中间经过某个负数节点之后和是负数，那这个支路可以废弃了 int leftvalue = max(0,SearchMax(Maxval,root->left)); int rightvalue = max(0,SearchMax(Maxval,root->right)); //记录临时局部最大值 Maxval = max(Maxval,leftvalue+rightvalue +root->val); //选择半条当前最大的路，尝试去扩展 return max(leftvalue,rightvalue)+root->val; } int maxPathSum(TreeNode* root) { //真正的最大路径值 int MaxValue= -1000;//如果存在一个或多个负数节点，最小值是-1000 //根节点的左路最大值，右路最大值，+根节点的值 SearchMax(MaxValue,root);//不需要无意义的返回值声明，赋值；会影响性能 // int x = searchmax(val,root);（一句赋值需要好几毫秒的时间） return MaxValue; } };
