BZOJ 3668 起床苦难综合症

    看到这道题，分析后第一反应是取1的数最大的数，很明显我是忽略了 XOR 可以把0变成1的可能性。 后来想了想，又看了别人的题解后发现。这二进制的变换中每一位都是互相独立的，因为每一个数都只有两种初始状态和终止状态。即一开始为0的二进制位经过多次变换后可能为1或者为0， 为1的二进制位经过变换后也有可能变为1或0， 很明显，如果一开始为0的二进制位经过多次变换后变成了1，那么我们优先选择该二进制位的初始状态为0，如果不成立，如果一开始为1的二进制经过多次变换后可以变成1，且该数小于 m， 那么我们也可以将其初始状态设为1，若该二进制位无论0或1，最终都只是0，那么我们将其赋值为0.很显然，用两个数一个是0，一个是2的31次方减1， 去进行多次变换后看两者的值进行舍取得到最终的答案。

   经验教训：

   1：盲目认为0xfffffff 是2的31次方-1. WA了几次。

   2：一开始在于初始状态为0的二进制位上认为要小于m，WA了几次。

  心酸啊！

  启发，有时候把一些复杂的题中各部分独立出来，一个个去解决。当然前提也是这道题中各部分不会相互影响。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--)
#define LL long long
using namespace std;
LL num = pow(2,31)-1;
LL num2 = 0;
  
int read()
{
    int s = 0, t = 1; char c = getchar();
    while( !isdigit(c) ){
        if( c == '-' ) t = -1; c = getchar();
    }
    while( isdigit(c) ){
        s = s * 10 + c - '0'; c = getchar();
    }
    return s * t;
}
  
int main()
{
    int n = read(), m = read();
    char c[5] = {0};
    rep(i,1,n){
        scanf("%s", &c);
        int x = read();
        if( c[0] == 'A' ){
            num &= x;
            num2 &= x;  
        }
        if( c[0] == 'X' ){
            num ^= x;
            num2 ^= x;
        }
        if( c[0] == 'O' ){
            num |= x;
            num2 |= x;
        }
    }
    LL ans = 0;
    down(i,31,0){
        if( (num2 & (1<<i)) ){
            ans += (1 << i);
        }
        else if( (num & (1<<i)) && ((1<<i) <= m) ){
            m -= (1 << i);
            ans += (1 << i);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

3668: [Noi2014]起床困难综合症

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

 

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

1