2013 Multi-University Training Contest 3 (g) The Unsolvable Problem

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4627

[a,b]=ab/(a,b)    a，b和一定时，越接近乘积越大，在接近的同时，尽量保持公因子最少。  如果n为2*k+1  那么 取a=2k,b=2k+1 最佳。  如果n为偶数=2k，就要进一步分k的奇偶性了。  n=4k 时 显然2k+2k会很小 2k-1,2k+1 就满足了  （2k-1,2k+1）=（2,2k+1）=1 。  如果n=4k+2  ，逐一实验2k+1,2k+1。   2k 2k+2.  2k-1,2k+3 。发现2k-1,2k+3是最佳的，而且他们已经互素了，再增大差距结果不会优于这组。  

小细节是，2=4*0+2.   2*0-1=-1了 这个需要特判 ， 然后int会超范围，要用long long

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long inta;

int main()
{
   inta T;
   cin>>T;
   inta a,b,n;
   while(T--)
   {
      cin>>n;
      if(n%2==1)
      {
          cout<<(n*n-1)/4<<endl;

      }

      else if(n%4==0)
      {
          cout<<(n*n)/4-1<<endl;
      }

      else
      {
          if(n==2)  cout<<1<<endl;
          else
          {
          inta k=n/2-1;
          cout<<k*k+2*k-3<<endl;
          }

      }
   }
}