nefu 120 Lucas-Lehmer 梅森素数判别法 二分-大数乘法换加法

题目地址：http://acm.nefu.edu.cn/test/problemshow.php?problem_id=120

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using  namespace std;
typedef long long inta;



inta multi(inta a,inta b, inta m)
{
  inta rel=0;
  while(b>0)
  {
     if(b&1)
       {
           rel=(rel+a)%m;
       }
     b>>=1;
     a=(a<<1)%m;
  }
  return rel;
}
int test(int n)
{
    int count=0;
   while(n>0)
    {n>>=1;
      count++;
    }
 return count;
}
int main()
{

  int size=0;

   cin>>size;
   int p;
   while(cin>>p)
   {

      if(p<=3)
      cout<<"yes"<<endl;

      else
      {
          inta mp=1;
          mp<<=p;
          mp-=1;


        inta r=4;
        for(int i=0;i<p-2;i++)

         {

           r=(multi(r,r,mp)-2)%mp;


         }
        if(r==0) cout<<"yes"<<endl;
        else cout<<"no"<<endl;
      }
   }
}

注意要点

1 梅森素数判断 用卢卡斯 莱默判别法

2 long long 进行乘法时 直接乘会溢出 需要转化成加法  边加边取模 

3 使用位运算加法 这样算法复杂度为O（log2（n）） 才不会超时