Uva 12585 Poker End Games 概率与期望

题目地址： http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4030

  只要在哪一个状态下是小的那个赢了，游戏就结束。 所以我们考虑最坏的情况，每次都是小的赢，自己变为两倍。想起了之前选拔赛那个两个盒子之间球倒来倒去那个题。当时只要超过1000次就认为进入循环了。

  这里计算概率也要分两种情况，进入循环和不进入循环。 不进入循环就会在某一时刻a【k】==b【k】。 意味着会有k+1轮， 对于期望，最后一个不再是（k+1）*0.5^（k+1） 指数减少一，于是我们就再加上一个最后加的，break掉。

对于概率，则是在a【k】>=b【k】时才加上相应的概率。  角标和指数之间的关系举个具体的例子就很清楚了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[1001];
int b[1001];
int main()
{
   int T;
   cin>>T;

   int x,y;
   int index=0;
   while(cin>>x>>y)
   {
      index++;
      cout<<"Case "<<index<<": ";
     memset(a,0,sizeof(a));
     memset(b,0,sizeof(b));
     a[0]=x;
     b[0]=y;
     for(int i=1;i<=1000;i++)
     {
       if(a[i-1]==b[i-1])  break;
       else if(a[i-1]>b[i-1])
       {
          a[i]=a[i-1]-b[i-1];
          b[i]=2*b[i-1];


       }

       else
       {

          a[i]=2*a[i-1];
          b[i]=b[i-1]-a[i-1];
       }



     }

    double round=0;
    double pa=0;
    double pow2=1;
    for(int i=0;i<=1001;i++)
    {
       pow2/=2;
       round+=pow2*(i+1);

       if(a[i]>=b[i])
      {
        pa+=pow2;
      }
       if(a[i]==b[i])
       {
               round+=pow2*(i+1);
               break;
       }


    }

   // cout<<round<<" "<<pa<<endl;
   printf("%.6lf %.6lf\n",round,pa);

   }
}