zoj 2705 Dividing a Chocolate 斐波那契数列应用 （8-B）

题目地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1705

题解：  1 首先看到题目想起那个两个盒子之间把求放来放去，每次大的那边减去和小的那边一样数目的球，问能不能让所有球在一个盒子中去。   有点类似，但是这个题总数在减 少，而且这里存在最佳情况。 

              2 分析这个题要逆向思考，首先我们选择分某一边后，剩下那一边就完全没有用了，举案例这个例子。6*5 -> (6*3+6*2)-> (6*1+6*2)->(6*1+6*1)  每次分别吃掉6*2,6*1，   最后把相等的6*1吃掉，可以看到这里6并没有用， 定下来分5这条边以后6就没有他的事了。 然后看每组较大的数恰好是fibonacci数列， 假设最后变成m*b （我们分 n这条边） 那么一定有n=f（k）*b；  反之只要某一条边可以写成这样的形式，一定可以这样分下去。  然后吃掉的面积就是m*n-剩下的面积m*n/f(k). 只要找到尽量大的  f（k）就好了   ，再把f（k）整除m也行考虑进来就行了。  

              3 10^9以内fibonacci只有44个哦

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 1000000000

int main()
{
  vector<int>   v;
  v.push_back(1);
  v.push_back(1);
  for(int i=2;;i++)
  {
     int temp=v[i-1]+v[i-2];

     if(temp>inf)  break;
     else v.push_back(temp);
  }


  long long m,n;

  while(cin>>m>>n)
  {
    int index=0;
    for(int i=43;i>=0;i--)
     {
        if(m%v[i]==0||n%v[i]==0)
        {
           index=i;
           break;

        }
     }

      cout<<m*n-m*n/v[index]<<endl;
      cout<<endl;

  }


}