hdu 4611 Balls Rearrangement (13多校#2-A)

题目地址: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4611

题解:显然一个个求和时会以lcm(a,b)为周期,但是一旦a,b公因子比较少,这样也还是会超时的, i++这个跨度太小.  注意到如果mod a的序列在上升,mod b的序列也在上升,则ans+= 的那个值是不变的,这样我们就可以增加跨度了。  考虑从i开始的跨度为jump的序列时,只需要去 a-i%a ,b-i%b的较小值就可以了。 最后注意一下i+jump不可以超过边界,一旦超过,我们把i赋值成很大,这样保证会退出去就可以了


#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long inta;

inta min(inta a,inta b)
{
   if(a>b) return b;
   else return a;
}
inta gcd(inta a,inta b)
{
   if(b==0)  return a;
   else return gcd(b,a%b);

}
inta lcm(inta a,inta b)
{
  return a/gcd(a,b)*b;
}

inta cost(inta a,inta b,inta n)     
{
   inta ans=0;
   for(int i=0;i<n;)
    {
      inta jump=min(a-i%a,b-i%b);

      //  边界处理
      if(i+jump>=n+1)
      {
          jump=n-i;
          i=n;
      }

      ans+=(jump)*fabs(i%a-i%b);


      //last=i;
      i+=jump;
    }
   return ans;
}
int main()
{

   int T;
   cin>>T;
   while(T--)
   {
     inta n,a,b;
     cin>>n>>a>>b;

     inta ans=0;
     inta q=0;
     if(n>=lcm(a,b))
     {
       q=n/lcm(a,b);


       ans=q*cost(a,b,lcm(a,b));

     }
     ans+=cost(a,b,n-q*lcm(a,b));
     cout<<ans<<endl;
   }

}


posted @ 2013-08-03 19:21  814jingqi  阅读(160)  评论(0编辑  收藏  举报