nefu 118 质数在阶乘中的幂 http://acm.nefu.edu.cn/test/problemshow.php?problem_id=118

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int  main()
{
  int k;
  cin>>k;
  int n;

  while(cin>>n)
  {
      int  exponent=0;
    for(int i=1;pow(5.0,i)<=n;i++)
    exponent+=n/pow(5.0,i);

    cout<<exponent<<endl;

  }
}

//应该发现 2的幂总比5高; 所以5的幂次等于零的个数

// 阶乘中求质数的幂的方法

利用这个结论还可以求质数在组合数中的幂  如 nefu 119  http://acm.nefu.edu.cn/test/problemshow.php?problem_id=119

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int  main()
{
  int k;
  cin>>k;
  int n;
  double p;

  while(cin>>n>>p)
  {

    int  exponent=0;
    for(int i=1;pow(p,i)<=n;i++)
      exponent+=n/pow(p,i);


    int  exponent1=0;
    for(int i=1;pow(p,i)<=n*2;i++)
    exponent1+=2*n/pow(p,i);

    cout<<exponent1-exponent*2<<endl;

  }
}