2019年4月10日
UVA565 Pizza Anyone? （状态压缩，搜索）
摘要： " UVA565 Pizza Anyone?" 大致题意：现在你要做一份披萨，有A到P共16种食材。现在给你1~12个人对这个披萨加入不同食材的条件（只包含想要和不想要两种）（加号是想要，减号是不想要，不一定包含所有食材），问你是否能选一些食材做披萨使得每一个人都存在一个条件是被满足了的（如果它不想 阅读全文
posted @ 2019-04-10 19:35 一只不咕鸟 阅读(319) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[JXOI2018]游戏 （线性筛，数论）
摘要： "[JXOI2018]游戏" $ solution: $ 这一道题的原版题面实在太负能量了，所以用了修改版题面。 这道题只要仔细读题，我们就可以将题目的一些基本性质分析出来：首先我们定义：对于某一类都可以被x整除的数（要在 $ [l,r] $ 之内），若x也在我们的 $ [l,r] $ 之内且x不能 阅读全文
posted @ 2019-04-10 13:12 一只不咕鸟 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年4月9日
[CQOI2018]交错序列 （矩阵快速幂,数论）
摘要： "[CQOI2018]交错序列" $ solution: $ 这一题出得真的很好，将原本一道矩阵快速幂硬生生加入组合数的标签，还那么没有违和感，那么让人看不出来。所以做这道题必须先知道（矩阵快速幂及如何构建递推矩阵）（组合数及二项式定理）。 不知道大家有没有做过洛谷的 帕秋莉手环 及 P哥的桶 ，这 阅读全文
posted @ 2019-04-09 22:23 一只不咕鸟 阅读(302) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[JLOI2015]装备购买 （高斯消元）
摘要： "[JLOI2015]装备购买" $ solution: $ 首先这道题的题面已经非常清晰的告诉我们这就是线性空间高斯消元的一道题（可以用某些装备来表示另一件装备，这已经不能再明显了），只是这道题要求我们求出花费最小的方案，这个我们可以直接贪心，如果有多个装备可以匹配某一个属性，那么我们选价值最小的 阅读全文
posted @ 2019-04-09 21:58 一只不咕鸟 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[JSOI2008]球形空间产生器 （高斯消元）
摘要： "[JSOI2008]球形空间产生器" $ solution: $ 非常明显的一道高斯消元。给了你n+1个球上的位置，我们知道球上任何一点到球心的距离是相等，所以我们 可以利用这一个性质。我们用n+1个球上的位置，两两组成n个等式（以距离为桥梁），将等式左右两边消元 即可得到n组多元方程，然后高斯消 阅读全文
posted @ 2019-04-09 21:49 一只不咕鸟 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑
HNoi2019退役记
该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2019-04-09 19:08 一只不咕鸟 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年3月19日
BSGS算法及其扩展
摘要： bsgs算法: 我们在逆元里曾经讲到过如何用殴几里得求一个同余方程的整数解。而 $ bsgs $ 就是用来求一个指数同余方程的最小整数解的:也就是对于 $ a^x\equiv b \mod p $ 我们可以用 $ bsgs $ 在 $ O(\sqrt n) $ 的复杂度内求出关于 $ x $ 的最小 阅读全文
posted @ 2019-03-19 20:03 一只不咕鸟 阅读(1050) 评论(0) 推荐(2) 编辑
2019年3月16日
Pollard Rho 算法及其优化详解
摘要： $ PollardRho $ 算法总结： $ Pollard~Rho $ 是一个很神奇的算法，用于在 $ O(n^{1/4}) $ 的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子（除了1和它本身以外能整除它的数）。事书上给出的复杂度是 $ O(\sqrt p) $ ， $ p $ 是 $ n $ 的某 阅读全文
posted @ 2019-03-16 21:54 一只不咕鸟 阅读(5456) 评论(2) 推荐(1) 编辑
Miller Rabin 总结
摘要： $ Miller Rabin $ 总结： 这是一个很高效的判断质数的方法，可以在用 $ O(logn) $ 的复杂度快速判断一个数是否是质数。它运用了费马小定理和二次探测定理这两个筛质数效率极高的方法。 费马小定理判质数： $ a^{p 1}\equiv1\mod p $ 这个定理在p为质数的时候是 阅读全文
posted @ 2019-03-16 19:29 一只不咕鸟 阅读(1305) 评论(5) 推荐(2) 编辑
快速乘总结
摘要： 快速乘总结 因为我们知道乘法有的时候会溢出，即使是 $ long~long $ 也可能在乘法时因为结果过大溢出（当模数也是 $ long~long $ ）。所以我们需要寻找一种能高效完成乘法操作并且不会爆 $ long~long $ 的算法，也就是快速乘。本文也将对几种常用快速乘及其优化技巧做个总结 阅读全文
posted @ 2019-03-16 16:59 一只不咕鸟 阅读(11213) 评论(6) 推荐(10) 编辑
2019年3月9日
逆元的意义及求法
摘要： 逆元的意义： 通俗的讲，逆元可以看做一个数的倒数的整数形式，但是一个数的逆元在不同的 $ (mod) $ 意义下是不一样的。 $ a\times x\equiv1 \mod n \quad $ ☞ $ \quad a\times \frac{1}{a}\equiv1 \mod n $ 这个方程便是逆 阅读全文
posted @ 2019-03-09 14:09 一只不咕鸟 阅读(3498) 评论(0) 推荐(1) 编辑
欧拉定理的证明与扩展
摘要： 费马小定理与欧拉定理： 费马小定理： 当 $ m $ 为质数且 $ a $ 不为 $ m $ 的倍数时有 $ a^{m 1}≡1\mod(m) $ 根据费马小定理可知： $ a^{m 2} $ 就是a在模m意义下的逆元. 欧拉定理： 当 $ a $ , $ m $ 互质时, $ a^{\phi(m) 阅读全文
posted @ 2019-03-09 11:51 一只不咕鸟 阅读(1742) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年3月8日
同余的性质
摘要： 注：博主数论学得比较菜，只会生搬，大家只当参考看看就好。 同余介绍： 同余是数论中一个基本概念，它基本概念与记号都是伟大的数学家高斯引进的．它的引人简化了数论中的许多问题，本文只是总结一点基本的定理而已。 定义： 定义 1 : 给定一正整数 $ m $ （模数），若用 m 去除两个整数 $ a $ 阅读全文
posted @ 2019-03-08 20:02 一只不咕鸟 阅读(3155) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年3月5日
[CERC2016]机棚障碍 Hangar Hurdles（kruskal重构树+树上倍增）
摘要： 题面 $ solution: $ 某蒟蒻的心路历程： 这一题第一眼感觉很奇怪 带障碍物的图，最大的集装箱？ 首先想到的就是限制我集装箱大小条件的是什么： 如果我要在某一个点上放一个集装箱且使它最大， 那就相当于求这一个点往外扩出去的最大正方形。 然后考虑从一个点到与它相邻的点移动时最大的箱子， 这不 阅读全文
posted @ 2019-03-05 20:11 一只不咕鸟 阅读(277) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年2月16日
jzoj4313 电话线铺设（最小生成树+最近公共祖先）
摘要： 题面 $ solution: $ 这道题很奇妙，需要对kruskal重构树有足够的了解！我们先对王牌电缆实行kruskal重构树，然后我们再来枚举每一条李牌电缆，我们将某一条李牌电缆加进这棵树中必然构成一颗基环树，然后我们必须在这个环上去掉一条王牌电缆，而这我们就可以用树上倍增来完成了！（这样做是正 阅读全文
posted @ 2019-02-16 17:21 一只不咕鸟 阅读(285) 评论(2) 推荐(0) 编辑
2019年2月15日
POJ3233 Matrix Power Series（快速幂求等比矩阵和）
摘要： 题面 $ solution: $ 首先，如果题目只要我们求 $ A^K $ 那这一题我们可以直接模版矩乘快速幂来做，但是它现在让我们求 $ \sum\_{i=1}^{k}{(A^i)} $ 所以我们思考一下这两者是否有什么关系。仔细一想，不难发现几个东西： 1. 一次矩阵乘法复杂度为 $ O(n^3 阅读全文
posted @ 2019-02-15 19:09 一只不咕鸟 阅读(280) 评论(1) 推荐(1) 编辑
2019年2月13日
【模版】分治法求平面最近点对
摘要： 这篇博文非原创，文章摘自 "lishuhuakai大佬" ，蒟蒻只是配个代码，加点注释。 在应用中，常用诸如点、圆等简单的几何对象代表现实世界中的实体。在涉及这些几何对象的问题中，常需要了解其邻域中其他几何对象的信息。例如，在空中交通控制问题中，若将飞机作为空间中移动的一个点来看待，则具有最大碰撞危 阅读全文
posted @ 2019-02-13 16:26 一只不咕鸟 阅读(1048) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[HNOI2009]最小圈 (二分答案+负环)
摘要： 题面： "[HNOI2009]最小圈" 题目描述： 考虑带权的有向图 $ G=(V,E) $ 以及 $ w:E\rightarrow R $ ,每条边 $ e=(i,j)(i\neq j,i\in V,j\in V) $ 的权值定义为 $ w\_{i,j} $ ，令 $ n=|V| $ 。 $ c= 阅读全文
posted @ 2019-02-13 07:53 一只不咕鸟 阅读(367) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年2月12日
[USACO]地震 （二分答案+最优比率生成树详解）
摘要： 题面： "[USACO 2001 OPEN]地震" 题目描述： 一场地震把约翰家的牧场摧毁了， 坚强的约翰决心重建家园。 约翰已经重建了N个牧场，现在他希望能修建一些道路把它们连接起来。研究地形之后，约翰发现可供修建的道路有M条。碰巧的是，奶牛们最近也成立一个工程队，专门从事修复道路。而然，奶牛们很 阅读全文
posted @ 2019-02-12 20:43 一只不咕鸟 阅读(308) 评论(0) 推荐(0) 编辑
BZOJ:1816 [Cqoi2010]扑克牌 （贪心或二分答案）
摘要： 题面 $solution:$ 这道题难就难在你能否读懂题目的意思，我们将它翻译一下： 现在我有n根竹子（每根竹子有$c_i$节，每节竹子高度为1），我可以通过消耗一点法力值使某一根竹子的某两节之间再长出特殊的一节，现在我有m点法力值，我需要在保证同一高度只能有不超过1节特殊的竹节的情况下，使最矮的那 阅读全文
posted @ 2019-02-12 20:36 一只不咕鸟 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年2月11日
bzoj 4184: shallot （线段树维护线性基）
摘要： 题面 $ solution: $ 这一题绝对算的上是一道经典的例题，它向我们诠释了一种新的线段树维护方式。像这一类需要加入又需要维护删除的问题，我们曾经是遇到过的像莫对，线段树.......但是我们并没有真正把它与一些数据结构结合在一起过，像线性基，凸包都是只支持加入，不支持删除的。我们需要找一种 阅读全文
posted @ 2019-02-11 23:01 一只不咕鸟 阅读(555) 评论(0) 推荐(0) 编辑
一维点距的中位数 （分治）
摘要： 题面 $ solution: $ 这道题其实挺水的，主要是考当我们看到题目要求所有距离的中位数时，我们能否想到答案的单调性进而想到二分答案。（像我这种蒟蒻就想不到） 首先中位数，它是很特殊的一个数，我们发现如果直接求它复杂度很高有$O(n^2)$，但是如果我们是判断一个数是不是中位数就不一样了：只要 阅读全文
posted @ 2019-02-11 21:14 一只不咕鸟 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[BJWC2011]最小三角形（分治+最近点对）
摘要： 题面： "BJWC2011 最小三角形" $ solution: $ 昨天才学完平面最近点对，今天就要求平面最近的三个点，显然不是巧合。 仔细一思考，我们用来求平面最近点对的方法不就可以用到三个点上吗？ 就是按x轴排序，然后不断二分，在向上回溯的同时更新我们的ans，比如当前这个区间，距离中点水平距 阅读全文
posted @ 2019-02-11 20:39 一只不咕鸟 阅读(499) 评论(0) 推荐(0) 编辑
R 的农场 chebnear （二分答案+最近平面点对）
摘要： 题面 $ solution: $ 这道题想到二分答案应该是不难的，因为题目是求平均工资的最小值，这个显然具备单调性： 我们设平均工资的最小值为ans，如果我们现在的平均工资x小于ans那么将x带入题目中必定会出现有两个守卫在吵架，如果我们现在的平均工资x大于等于ans那么将x带入题目中必定不会出现有 阅读全文
posted @ 2019-02-11 16:53 一只不咕鸟 阅读(262) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年2月10日
字符加密 Valentino 函数 （伪分治）
摘要： 题面 $ solution: $ 这一题重点不在字符串加密，而是我们最后的求值： $ K^{s}\mod M $ ( $ s\leq36^{100000} $ ) 而我们发现它的指数十分巨大，但众所周知的指数不能直接取模，所以我们进行一些优化。 首先，我们 $ O(n) $ 走一遍字符串，求出它加密 阅读全文
posted @ 2019-02-10 19:32 一只不咕鸟 阅读(251) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF448C Painting Fence （贪心分治）
摘要： 题面 $solution:$ 一道蛮水的分治题，但思想很不错（虽然我还是非常天真的以为是积木大赛原题，并且居然还有30分） 看到这个题目，根据贪心的一贯风格，我们肯定能想到将整个栅栏的下面某部分直接用几次横向的操作把它涂掉。然后我们发现如果将涂了色的部分不管，整段栅栏会被我们分成若干个部分（最短的竖 阅读全文
posted @ 2019-02-10 19:06 一只不咕鸟 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年2月9日
五校联考 running （欧拉函数）
摘要： 题面 $ solution: $ 讲真吧，这道题真的出得，嗯，太恐怖了。考场上这道题真的把我看懵了，这道题以前是见过的，但欧拉函数？我学过吗？一道容斥都要超时的题目，我都要为我自己点根香了，拿着gcd一顿乱搞，果然搞出了个0分。不得不承认博主的数学真的太渣了，但这道题的解题思路真的太妙了（因为渣所以 阅读全文
posted @ 2019-02-09 20:11 一只不咕鸟 阅读(189) 评论(0) 推荐(1) 编辑
【模版】线性筛（素数,欧拉函数,莫比乌斯函数）
摘要： 线性筛: 线性筛是一种比较实用的筛法，它与数论中的（完全）积性函数密切相关： （完全）积性函数的定义：对于两个整数 $ x\_1 $ 和 $ x\_2 $ ，若有函数 $ f(x) $ 满足： $ f(x\_1x\_2)=f(x\_1)f(x\_2) $ ，我们称 $ f(x) $ 为完全积性函数； 阅读全文
posted @ 2019-02-09 16:14 一只不咕鸟 阅读(438) 评论(5) 推荐(0) 编辑
2019年1月30日
[CQOI2012]组装 （贪心）
摘要： "CQOI2012\]组装" solution: 博主并不会模拟退火，所以用了差分数组加贪心吗。我们先来看题： 1. 在数轴上 的某个位置修建一个组装车间 2. 到组装车间 距离的平方 的最小值。 3. 1 include include define ll long long define db 阅读全文
posted @ 2019-01-30 18:27 一只不咕鸟 阅读(213) 评论(0) 推荐(3) 编辑
2019年1月29日
[HEOI2015]定价 （贪心）
摘要： 分类讨论大法好！ $ solution: $ 先说一下我对这个题目的态度： 首先这一题是贪心，这个十分明显，看了一眼其他题解都是十分优秀的贪心，可是大家都没有想过吗：你们贪心都是在区间 $ [l,r] $ 上枚举的贪心，虽然每一次可以直接加上 10 的阶乘，但你们毕竟是用的 $ int $ ， $ 阅读全文
posted @ 2019-01-29 13:12 一只不咕鸟 阅读(244) 评论(3) 推荐(0) 编辑
bzoj 3874: [Ahoi2014]宅男计划
摘要： "[AHOI2014/JSOI2014]宅男计划:" $ solution: $ 看到这一题题面，莫名想到了（蔬菜），于是莫名开始恐慌。考场上只知道有个贪心计算快递小哥来一次，我要买能活n天的最小花费，却没想到还有一个三分法来枚举快递小哥来的次数！ 首先我们可以脑补一下，快递小哥来的次数，和宅男活的 阅读全文
posted @ 2019-01-29 08:57 一只不咕鸟 阅读(257) 评论(0) 推荐(1) 编辑
HKE和他的小朋友（矩乘快速幂）
摘要： 题面： 题目背景: HKE带着 $ n $ 个小朋友做游戏 题目描述: 现在有n个座位编号为 $ 1 $ 至 $ n $ ，这些小朋友也编号 $ 1 $ 至 $ n $ 。一开始所有小朋友都坐在相应的座位上。HKE的游戏可用一个n的排列 $ A(A\_1,A\_2\cdots A\_n $ )表示。 阅读全文
posted @ 2019-01-29 07:58 一只不咕鸟 阅读(321) 评论(9) 推荐(1) 编辑
2019年1月28日
CF115B Lawnmower（贪心）
摘要： "CF115B Lawnmower" $ solution: $ 很明显的一道贪心题，奇数行只能向左走，偶数行只能向右走，每一行的起点应该在上一行就已确定，而这一行的终点只和（这一行最后一棵草（相对于你走的方向），以及下一行第一颗草的位置）。所以我们最开始保留每一行中最左边杂草的位置及最右边杂草的位 阅读全文
posted @ 2019-01-28 21:54 一只不咕鸟 阅读(165) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[ZJOI2012]波浪弱化版（带技巧的DP）
摘要： 题面 $ solution: $ 这道确实挺难的，情况特别多，而且考场上都没想到如何设置状态。感觉怎么设状态不能很好的表示当前情况并转移，考后发现是对全排列的构造方式不熟而导致的，而这一题的状态也是根据全排列的一种构造方案得出的：我们从小到大加入 $ [1,n] $ ，但是这样会需要上一个序列的很多 阅读全文
posted @ 2019-01-28 19:36 一只不咕鸟 阅读(375) 评论(0) 推荐(1) 编辑
产品排序(2015 年北大自招夏令营) （与栈相关的区间DP）
摘要： 题面: $ solution: $ 又是一道 $ DP $ 的好题啊！状态并不明显，需要仔细分析，而且还结合了栈的特性！ 做这一类题，只要出题人有点理想，一定会在栈的性质上做点文章，所以我们尽量围绕栈的性质设置 $ DP $ 状态。可是栈又有什么性质呢？讲真，考场我是真没想到，好像压根就不知道有这个 阅读全文
posted @ 2019-01-28 19:32 一只不咕鸟 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年1月27日
CF258D Little Elephant and Broken Sorting （带技巧的DP）
摘要： 题面 $ solution: $ 这道题主要难在考场上能否想到这个思路（即如何设置状态）（像我这样的蒟蒻就想不到呀QAQ）不过这一题确实很神奇！ $ f[i][j]: $ 表示第 $ a\_i $ 个数比第 $ a\_j $ 个数大的几率，这样设置状态比较好转移：对于每一次 $ a\_i $ 与 $ 阅读全文
posted @ 2019-01-27 23:09 一只不咕鸟 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑
matrix 矩阵（多维DP）
摘要： 题面 $ solution: $ 这一题其实就是一个非常明显的三维背包问题（但博主太弱了就10分QAQ） $ F[i][j][k]: $ 表示走到 $ (i,j) $ 这个位置并且背包容量为 $ k $ 时的最大价值。因为转移时只能向下或向右转移，所以我们可以按行 $ DP $ （从上到下，从左到右 阅读全文
posted @ 2019-01-27 22:43 一只不咕鸟 阅读(312) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年1月26日
AC自动机
摘要： AC自动机 树上KMP 在博主还没懂其精髓并有足够语言组织能力之前，先挂着，以免把别人带入坑中。 阅读全文
posted @ 2019-01-26 19:24 一只不咕鸟 阅读(153) 评论(1) 推荐(1) 编辑
CF11D A Simple Task（状压DP）
摘要： $ solution: $ 思路大家应该都懂： 状压DP： $ f[i][j] $ ，其中 $ i $ 这一维是需要状压的，用来记录19个节点每一个是否已经走过（走过为 $ 1 $ ,没走为 $ 0 $ ,用 $ 2 $ 进制 压缩一下即可）。同时，我们认为状压中已经走过的序号最小的节点为出发节点， 阅读全文
posted @ 2019-01-26 09:08 一只不咕鸟 阅读(421) 评论(3) 推荐(1) 编辑
2019年1月25日
CodeAction_beta02 斐波那契 （多维DP）
摘要： 题面： solution: 这题和斐波那契数列没有任何关系！！！！！ 这题就是一个无脑DP！！！！！！！！！！ 因为所有数都要出现至少一次，所以只需考虑其组合而不用考虑其排列，最后乘个 n!就是了(意思就是可以当做这 N 个数是无序的) dp[i][j]表示前 i 个序列放了 j 种数的方案数，所以 阅读全文
posted @ 2019-01-25 22:41 一只不咕鸟 阅读(235) 评论(0) 推荐(0) 编辑