智力面试题

1.在12个小球中有一个和其他不同（或轻或重），用一天枰。请问至少称几次可以称出来，怎么称。

解答方案一：

第一次：每边6个称一次
第二次：把重的6个每边3个称一次
第三次：把轻的6个每边3个称一次
第四次：第二次和第三次肯定有一次两边都是一样重的，把不一样重的轻的那一边与两边一样重的任一边称一次
第五次：第二次和第三次肯定有一次两边都是一样重的，把不一样重的重的那一边与两边一样重的任一边称一次
第六次：第四次与第五次肯定有一次是两边一样重的，把不一样重的那三个选两个再称一次，如果相等，那么剩下那个就是我们要找的
第七次：如果第六次不等，那么把第六次称的那个重的与剩下那个比较一次，如果相等，则第六次中轻的那个就是我们要找的，如果不等，那么这个重的就是我们要找的。

 

所以，至少要称六次才可以称出来。

 

 

 

方案二：
第一次：把12个球平均分为三组，任意选二组称一次
第二次：如果第一次称平衡，则说明不一样的球在第三组中的四个球中，同理把这四个球平均分成两组，称一次
第三次：把第二次中的四个球，任选一个出来同其它三个分别称一次，这样至少两次至多三次就可以知道结果了
加上前两次，所以至少五次，至多六次可以找出来

 

第一次：把12个球平均分为三组，任意选二组称一次
第二次，如果第一次称不平衡，那么我们要找的球在这两组当中，把这两组中重的一组与第三组称一次
第三次，如果第一次称不平衡，那么我们要找的球在这两组当中，把这两组中轻的一组与第三组称一次
第四次，从第三次就可以找出我们要的球在哪一组了。在这组的四个球中任选一个出来同其它三个分别称一次，这样至少两次至多三次就可以知道结果了
加上前三次，所以至少六次，至多七次可以找出来

 其它方案：如果把12个球平均分为四组呢？