PTA 特立独行的幸福

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int is_prime(int n){
    if(n<=2) return 0;
    int m=floor(sqrt(n)+0.5);
    for(int i=2;i<=m;i++){
        if(n%i==0)
        return 0;
    }
    return 1;
}
int main(){
    int a,b,c,d,e,f,sum,flag,flag1=1,flag2=0; //c,d,e,f是用来循环判断幸福数,sum记录迭代次数
    cin>>a>>b;    //flag,flag1,flag2用来判断是否特立独行，素数，是否有特立独行
    int map[10005],m[10005]; //map记录[a,b]迭代一次结果，m记录每个数迭代是否死循环
    for(int i=a;i<=b;i++){
        map[i]=i;
    }
    for(int i=a;i<=b;i++){
        d=0;
        e=i;
        while(e){
            d+=pow(e%10,2);
            e/=10; 
        }
        map[i]=d;
    }
    for(int i=a;i<=b;i++){
        flag=1;e=i;
        memset(m,0,sizeof(m));
        sum=0;
        while(e){
            d=0;f=e;
            while(f){
                d+=pow(f%10,2);
                f/=10;
            }
            sum++;e=d;
            if(m[d]==0){
                m[d]=1;
            }else if(m[d]==1){
                flag=0;
                break;
            }
            if(d==1) break;
        }
        for(int j=a;j<=b;j++){
            if(map[j]==i){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        flag1=1;
        if(flag){
            if(is_prime(i)==0)
               flag1=0;
        }
        if(flag){
            flag2=1;
            cout<<i<<" ";
            if(flag1){
              sum*=2;
            }
            cout<<sum<<endl;
        } 
   }
   if(flag2==0){
         cout<<"SAD"<<endl;
   }
   return 0;
}