蓝桥杯 数字三角形

题目描述

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。

路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右 边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。

输入描述

输出描述

输出一个整数，表示答案。

输入输出样例

示例

输入：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出：

27

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 101
int tri[MAXN][MAXN],n;
int MAX(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
  int i,j;
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++){
    for(j=1;j<=i;j++){
      scanf("%d",&tri[i][j]);
    }
  }
  for(i=2;i<=n;i++){//从第二行开始搜索
    for(j=1;j<=i;j++){
      tri[i][j]+=MAX(tri[i-1][j-1],tri[i-1][j]);
    }
  }//最后可以发现一个规律，n为奇数时，只有最后一行的中间列才满足向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1；
     //同理，n为偶数时，最后一行的中间两列满足上述条件，取较大的那一列 
  if(n%2) printf("%d",tri[n][n/2+1]);
  else    printf("%d",MAX(tri[n][n/2],tri[n][n/2+1]));
  return 0;
};

题目链接:数字三角形 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)