动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5Sample Output
3
学习带权并查集。这里主要是关系的传递,比如a吃b,那么tag[b] = 1,b吃c,tag[c] = 1,压缩后是 c吃a,用a对c来说是a被c吃,tag[c] = (tag[c] + tag[b]) % 3 = 2。
这里就是关系的传递,压缩路径和融合集合都需要用到这个转移关系的方程,压缩后tag[a],代表的就是根对a的关系,而且3 - tag[a]就变成a对根的关系了。至于关系的表示数字是根据题目设定的,
题目用1表示同类,2表示x吃y,减1,也就是0表示同类,1表示x吃y,剩下的2用来表示x被y吃,假如把权值对应的关系改变一下是不行的,比如同类只能是0,这样传递起来才能是不变的,假如1表示同类2表示x吃y
同类+吃=(1+2)%3=0,变成被吃了,实际上应该是吃,0必须是表示同类,至于另两个互换一下应该没关系(尝试一下就知道了)。
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <map> #define Max 50005 using namespace std; int n,k,f[Max],tag[Max],c;///f记录父节点 tag记录根节点与当前点的关系 c记录错误的个数 void init() { for(int i = 1;i <= n;i ++) { f[i] = i;///初始双亲是自己 } } int getf(int a)///寻根 并压缩路径 { if(f[a] != a)///当前点不是集合的根 { int t = getf(f[a]);///如果直接让f[a] = 根 下一步就没意义了,tag[根] = 0 tag[a] = (tag[a] + tag[f[a]]) % 3;///根据双亲对a的关系与根对双亲的关系 转化为根对a的关系(规律很容易发现 列举一下就知道了) f[a] = t; } return f[a]; } int mer(int d,int a,int b)///d = 0 同类 d = 1 a吃b { int aa = getf(a); int bb = getf(b); if(aa == bb)///表示在同一条食物链中 { if((tag[b] + (3 - tag[a])) % 3 != d)return 0;///tag[a] 是 根对a的关系(0同类 1吃 2被吃 那么3 - tag[a] 就是反过来 a对根的关系(容易发现) 加上tag[b]就是a 对 b的关系 如果和给出的d对应就返回1 return 1; } tag[bb] = (tag[a] + d + (3 - tag[b])) % 3;///aa 对 bb 关系 = aa 对 a 的关系 + a 对 b 的关系 + b 对 bb 的关系(3 - tag[b]) f[bb] = aa;///bb集合归于aa旗下 return 1; } int main() { int d,a,b; scanf("%d%d",&n,&k); init(); for(int i = 0;i < k;i ++) { scanf("%d%d%d",&d,&a,&b); if(a > n || b > n || !mer(d - 1,a,b))c ++;///超过范围是假话 与原话不符或者与事实不符 } printf("%d",c); }
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