将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种。由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
Input输入1个数N(1 <= N <= 50000)。Output输出划分的数量Mod 10^9 + 7。Sample Input
6
Sample Output
4
每个数最多分成sqrt(n*2)个不一样的数,比如10分成1,2,3,4,其实就是(1 + 4) / 2 *4 = 10,max(j) = sqrt(n*2).把i分成j个数有两个来源途径1.i - j分成j个数,每个数+1,i - j分成j - 1个数+j.
code:
#include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #define mod 1000000007 using namespace std; long long dp[50010][320]; int main() { int n; cin>>n; dp[0][0] = 1; for(int i = 1;i <= n;i ++) { for(int j = 1;j <= sqrt(i * 2);j ++) { dp[i][j] = (dp[i - j][j - 1] + dp[i - j][j]) % mod; } } long long ans = 0; for(int i = 1;i <= sqrt(n * 2);i ++) { ans = (ans + dp[n][i]) % mod; } cout<<ans; }
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