给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 ak...a1a0 的形式,其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak > 0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number)
给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式:
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式:
对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中A是原始的数字,B是A的逆转数,C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数,这时在一行中输出“C is a palindromic number.”;或者如果10步都没能得到回文数,最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。
输入样例 1:97152输出样例 1:
97152 + 25179 = 122331 122331 + 133221 = 255552 255552 is a palindromic number.输入样例 2:
196输出样例 2:
196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171 Not found in 10 iterations.
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; int main() { char s[1000],t[1000]; int c = 0; cin>>s; reverse_copy(s,s + strlen(s),t); int len = strlen(s); t[len] = '\0';//结尾的0好像是不会复制过去的,所以记得结尾0 while(strcmp(s,t) && c < 10) { c ++; cout<<s<<" + "<<t<<" = "; int d = 0; for(int i = 0;i < len;i ++) { d += s[i] - '0' + t[i] - '0'; t[i] = d % 10 + '0'; d /= 10; } if(d)t[len ++] = '0' + d; t[len] = '\0'; reverse_copy(t,t + len,s); s[len] = '\0'; cout<<s<<endl; } if(c == 10)cout<<"Not found in 10 iterations."<<endl; else cout<<s<<" is a palindromic number."<<endl; }
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