本题要求实现一个函数,计算下列简单交错幂级数的部分和:
f(x,n)=x−x2+x3−x4+⋯+(−1)n−1xn
函数接口定义:
double fn( double x, int n );
其中题目保证传入的n
是正整数,并且输入输出都在双精度范围内。函数fn
应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>
double fn( double x, int n );
int main()
{
double x;
int n;
scanf("%lf %d", &x, &n);
printf("%.2f\n", fn(x,n));
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
0.5 12
输出样例:
0.33
fn(x,n)代表前n项交错级数的和,可以知道fn(x,n + 1)和他关系,n+1项和无非是比n项和多了个(−1)nxn+1,我们可以看成fn(x,n) * (-x)变成−x2+x3−x4+⋯+(−1)n−1xn+(−1)nxn+1,再加上x即可,由此出来递推关系fn(x,n)=x * (1 - fn(x,n-1))
代码:
double fn( double x, int n ) { if(n==1)return x; else return x * (1 - fn(x,n-1)); }
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