x星球的盛大节日为增加气氛,用30台机光器一字排开,向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现,不知什么原因,相邻的两台激光器不能同时打开!
国王很想知道,在目前这种bug存在的情况下,一共能打出多少种激光效果?


显然,如果只有3台机器,一共可以成5种样式,即:
全都关上(sorry, 此时无声胜有声,这也算一种)
开一台,共3种
开两台,只1种


30台就不好算了,国王只好请你帮忙了。


要求提交一个整数,表示30台激光器能形成的样式种数。

答案:

 

代码:

可以搜索解决

#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
int n,c;
void dfs(int k,int last) {
    if(k >= n) {
        c ++;
        return;
    }
    dfs(k + 1,0);
    if(!last) dfs(k + 1,1);
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    dfs(0,0);
    printf("%d",c);
    return 0;
}

 也可以动态规划

#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
int dp[100][2];
int main() {
    scanf("%d",&n);
    dp[0][1] = 1;
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1;i < n;i ++) {
        dp[i][0] += dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
        dp[i][1] += dp[i - 1][0];
    }
    printf("%d",dp[n - 1][0] + dp[n - 1][1]);
    return 0;
}

 而且题目答案符合斐波那契数列。

#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
int f[100];
int main() {
    scanf("%d",&n);
    f[1] = 2;
    f[2] = 3;
    for(int i = 3;i <= n;i ++) {
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
    }
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}