二叉树

二叉树

二叉树的遍历

二叉树的遍历有深度遍历，广度遍历，
其中深度遍历对应着二叉树的前中后序遍历，广度遍历对应着层序遍历。

递归遍历（深度遍历）

前中后序遍历可以用递归的方式完成，也可以用迭代的方式完成（需要栈或者队列）。
先介绍递归的方式；
递归的三要素：

• 确定递归的参数和返回值
• 确定终止条件
• 确定单层递归的逻辑

前序遍历为例

前序遍历的逻辑是根左右

• 确定递归函数的参数和返回值。因为要打印出前序遍历的返回值，所以参数里需要传入vector来放节点数，也不需要其他来确定返回值。

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec)

• 确定终止条件。终止条件就是遍历到的层次为空，那就是终止条件。

if (cur == NULL) return;

• 确定单层递归的逻辑。前序逻辑就是根左右，所以先取根节点。

vec.push_back(cur->val);    // 根
traversal(cur->left, vec);  // 左
traversal(cur->right, vec); // 右

完整的代码如下：

class Solution{
   public:
       void traversal(TreeNode* cur,vector<int> &vec) //确定返回值和参数
       {
        if (cur == NULL) return;  //终止条件
        vec.push_back(cur->val);    // 根
        traversal(cur->left, vec);  // 左
        traversal(cur->right, vec); // 右
       }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
       
};

那么中序遍历，后序遍历，也可以参考上边的代码；
中序遍历：

void travelsal(TreeNode* cur,vector<int>&vec)
{
    if(cur == NULL) return ;
    travelsal(cur->left,vec);
    vec.push_back(cur->val);
    travelsal(cur->right,vec);
}

后序遍历：

void travelsal(TreeNode* cur,vector<int>&vec)
{
    if(cur == NULL) return ;
    travelsal(cur->left,vec);
    travelsal(cur->right,vec);
    vec.push_back(cur->val);
}

迭代遍历

前序遍历（迭代法）

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st; //栈来存储读取的数据
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 根
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈）
        }
        return result;
    }
};

后序遍历（迭代法）
后序遍历就是在前序遍历，根左右，反转得到的左右根得来的。

class Solution{
    public:
       vector<int> latorderTraversal(TreeNode* root){
        stack<TreeNode*> st; 
        vector<int> result;
        if(root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node->right)st.push(node->right);
            if(node->left)st.push(node->left);
        }
        reverse(result.begin(),result.end()); //反转result结果
        return result;
       }

};

中序遍历（迭代法）
和前中不同，需要先放入叶子节点的元素，才能处理中间的根元素。逻辑是左中右。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

迭代法统一模板

中序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};

前序遍历

class Solution{
   public:
       class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

后序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};