POJ 2376 贪心

题意：FJ希望它的牛做一些清洁工作。有N只牛和T个时间段，每只牛可以承担一段时间内的工作。FJ希望让最小数量的牛覆盖整个T，求出其数量。若无法覆盖整个T，则输出-1.

分析：首先要注意T表示T个时间段，也就是说1就是一个时间段，而[1, 2]是两个时间段。在这个问题上，我们要做到的是用最小的牛覆盖整个区间。比较容易想到的是先将牛按开始时间排序，因为如果一开始就覆盖不了那么后续就没有意义可以直接输出-1。贪心选取在满足当前开始时间的前提下，其结束时间的大的牛，因为在满足开始前提下，当然是覆盖得越多越好。可以简单设想如果可以用一只覆盖得比较小的牛来做到最优结果，那么用覆盖得最大的必然也是最优结果。

　　   因此算法的简单实现如下：先对牛按开始时间排序，然后用一个finalTime表示当前上一只牛的结束时间（初始化为0）。对于接下来的每一只牛，检查其开始时间是否满足不大于上一次结束时间+1。在这个前提下，选取最大的结束时间。这样就能得到最优结果。若在这个过程，无法找到一只牛满足条件，则表示无法覆盖整个空间（因为牛是按开始时间排序的，现在覆盖不了，后面的更加覆盖不了）。

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> P;

const int MAX_N = 25000;
const int MAX_T = 1000000;

//输入
int N, T;
P a[MAX_N];

//每次选取开始时间不大于当前结束时间，及其结束时间最大的牛
void solve(){
    //贪心
    int ans = 0;                //结果
    int finalTime = 0;            //当前结束时间
    //按开始时间排序
    sort(a, a + N);
    for(int i = 0; i < N && finalTime < T;){
        int maxFinal = a[i].second, tmp = i;
        //找符合开始时间的前提下，结束时间最大的牛
        while(i < N && a[i].first <= finalTime + 1){
            maxFinal = max(maxFinal, a[i].second);
            i ++;
        }
        if(tmp == i || finalTime >= maxFinal){
            //无法找到合适的牛
            printf("-1\n");
            return;
        }

        ans ++;
        finalTime = maxFinal;
    }
    if(finalTime < T)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n", ans);
}

int main(int argc, char const *argv[]){

    scanf("%d %d", &N, &T);
    for(int i = 0; i < N; i ++)
        scanf("%d %d", &a[i].first, &a[i].second);
    solve();

    return 0;
}