摘要：
值得一做的数数题（容斥原理，状压DP，子集卷积） 我们要求准确的生成串为 \(s\) 的方案并不好做，考虑转换为求高维前缀和，然后用容斥还原。 这样 \(s_i=1\) 表示必须有边，\(s_i=0\) 表示无限制。 对于任何一个串 \(s\)，我们将必须有的边连起来，会得到若干个单链，现在我们要求 阅读全文
摘要：
敢想敢写。。。 我们直接定义状态 \(f_{i}\) 表示数 \(i\) 能否被表示出来。 然后我们枚举最低位 \(a_x\)，如果 \(k | (i - a_{x})\) 就可以从 \(f_{(i - a_{x}) / k}\) 转移到 \(f_{i}\)。因为次低位一定是 \(k\) 的倍数，所 阅读全文
摘要：
非常神的 DP 思维题。 不难想到我们枚举有哪些牛没有匹配，如果牛 \(i\) 没有匹配，那么所有 \(\ge s_i\) 的 牛棚 \(t_j\) 必须匹配。 所以我们只关心最小的没有被匹配的牛。 接下来是这题最关键的一步，我们把牛和牛棚放到一起排序。 因为我们只关心相对大小，放到一起后可以极大程 阅读全文
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如果不考虑 \(A_i\neq A_j\) 的条件非常好做，不难想到将这个条件容斥掉。 这等价于从 \(\dfrac{N(N - 1)}{2}\) 个二元组中钦定一些使得对应两端相同，表现在图中就是求连通块个数和对应的 \(\rm lcm\)。 所以我们不难设计 DP，\(f_{S}\) 表示集合为 阅读全文
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我们将每个回文串作为一个节点，如果 \(T\) 是 \(S\) 的子串，就连一条有向边 \(S\to T\)，最后我们可以得到一个 DAG。 然后我们要选出最多的节点使得不存在一个节点能到达另一个节点。 首先我们直到节点数是 \(<2|S|\) 的，因为本质不同的回文串只会在 manacher 算法 阅读全文
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我们先求个前缀和 \(s_i = \bigoplus\limits_{x = 1}^ix\)，问题转化为求满足 \(L - 1 \le l < r \le R\) 且 \(s_r \oplus s_l = V\) 的二元组 \((l,r)\) 个数。 对于 \(s_i\)，不难发现以 \(4\) 为 阅读全文
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My Blog T1 直接从 \(1\) 到 \(n\) 枚举每一位能填的最小数，可以做到 \(\mathcal{O}(N^2)\) 复杂度。 这本质上是求满足当前数小于前缀最大数的位置，考虑线段树，支持单点修改和整体查询。线段树每个节点维护两个 set，\(s\) 和 \(t\)，分别表示区间中可 阅读全文
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Minecraft Forever 阅读全文
摘要：
小清新 DS 题。 首先考虑怎么求 $x =0 $ 的情况。一个方法是以建立线段树的方式分治。 我们将 Trie 和线段树结合，构建一颗 trie - tree。其中树上的一条边和 trie 相同表示 \(0/1\)，每个节点表示一个区间。 如果我们异或 \(2^k\)，等价于把深度位 \(k\) 阅读全文
摘要：
显然有 \(F_n = f_{n - 1}a + f_{n}b = km\)，转化一下得 \(-\dfrac{a}{b}\equiv \dfrac{f_{n}}{f_{n - 1}}\pmod m\)。 如果 \(m\) 是质数，我们直接预处理将等式右边塞到桶里，对于询问直接在桶里查询即可。 但是 阅读全文