摘要：
来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的矩阵树定理。 对于本节内容可以只记结论。 矩阵树定理用于解决一类生成树计数问题。 前置知识：高斯消元 例题1 高斯消元模板。对于一个 \(N\) 行，\(N+1\) 列的矩阵，先消成一个上三角矩阵，然后通过回代解除每个未知数的解。 #i 阅读全文
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给定一颗树，你需要给每条边固定一个方向，使二元组 \((x,y)\) 总数最大，\(x,y\) 满足存在一条从 \(x\) 出发到 \(y\) 的路径。 很厉害的结论题。 根据样例，我们猜测答案是以一个点为根的内向树或外向树，但是这非常的假。因为除了树退化成链的情况，其它都不是最优。 我们手玩一下菊 阅读全文
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不一定是组合博弈。 ABC246G - Game on Tree 3 比较简单的树上博弈，首先答案具有单调性，我们直接二分答案然后 DP 判定即可。 P8276 [USACO22OPEN] Hoof and Brain P 图上博弈。 直接做没有什么思路，考虑从结束状态倒推。结束状态一定是一个棋子 阅读全文
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前置知识：霍尔定理 对于二分图，两部分别为 \(X,Y\)，令 \(|X| \le |Y|\)，则存在大小为 \(X\) 的匹配的充要条件是对于任意 \(S\subseteq X\)，都有 \(|F(S)| \ge |S|\)，其中 \(F(S) = \{y\ |\ x\to y \in E,x\i 阅读全文
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T1 直接 DP，\(f_{i,j}\) 表示区间 \([i,j]\) 的答案，直接做是 \(\mathcal{O}(N^3)\)，也可以二分或者直接双指针。 满分不会待补。 T2 首先如果存在一个点，它不能到达任何一个环，那么一定先手必胜。这一步可以一遍拓扑排序。 否则结束的状态一定是两个石子，一 阅读全文
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感觉题目不是很难，前两题比较轻松，第三题也不难，大概 10:30 的时候写完检查完就交了。 民间数据发现 T2 输出 printf("%d %d\n", v[y], x) 写成了 printf("%d %d\n", v[y], y) 挂了/ll。 感觉挺活该的，写完后只对比了一下 YES 和 NO 阅读全文
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哈希表有一种简易的实现方式，求出 \(key = x\bmod P\)，如果 \(hash_{key}\) 被占用了，那么就一直向后跳指针直到一个空的位置。 那么对于这题，我们可以用类似的思想，如果一个数归位了，那么就把它存下来，否则让它一直向后滚动直到某次可以存下它。 但是这样会遇到每个人 \(i 阅读全文
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【总结】JOISC2022 Day1 T1：给定一棵树，有 \(m\) 个人，每个人从 \(s_i\) 出发要到 \(t_i\)，每次可以指定一个人走一条边。问是否存在一种方案让每个人都到 \(t_i\)，且满足任何两个人不同时出现在同一个节点，且每个人不走重复路径 分析一下，对于一个人的操作一定是 阅读全文
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T1: [IOI2020]植物比较 难度很高的思维题。 构造出一种可行方案满足 \(r\) 的限制是不难的。\(r\) 中存在若干个 \(0\)，如果 \(r_i = 0\) 表示它后面 \(k-1\) 个数都比它小，所以我们找到一个 \(0\)，它前面 \(k-1\) 个位置都不为 \(0\)，那 阅读全文
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有意思的找规律题。我们先简单写一个程序打表，打印一个01方阵 \(u_{i,j}\) 表示经过 \(i\) 次操作后，\(a_n\) 是否要异或 \(a_j\)。 #define N 100005 int n, a[N]; int main() { read(n); a[n] = 1; int m 阅读全文