7KByte 的博客

摘要： 给定一棵以 \(1\) 为根的树，给定 \(m\) 条路径，每条路径覆盖 \(x_i\) 到 \(y_i\)，权值为 \(w_i\)，保证 \(y_i\) 是 \(x_i\) 祖先，求覆盖整棵树的最小路径权值和。 首先我们不难想出一个一个树形 DP，用 \(f_{x,d}\) 表示覆盖了 \(x\) 阅读全文

摘要： 一道很有意思的小清新题。 首先我们知道两个相邻平方数 \(p^2,(p+1)^2\) 之间距离 \(2x+1\) 一定是奇数，所以 cute 数的范围一定是 \([p^2,p^2 + p]\)。 直接做没有头绪，考虑用枚举降低难度。我们试着枚举 \(p^2\le a_1 + k \le p ^2 + 阅读全文

摘要： 我们都听过基于比较的排序复杂度下限是 \(\mathcal{O}(N\log N)\) 的，那么下限是怎么求的？ 我们知道长度为 \(n\) 的排列有 \(n!\) 个，这就是总信息量。每次排序，只会返回 \(>\) 或 \(<\) 只有两种情况。所以如果策略得当，进行 \(k\) 次比较最多可以区 阅读全文

摘要： 给定 \(N\) 个数的集合，对于每个数 \(A_i\) 求出是否存在一个大小为 \(M\) 的包含 \(A_i\) 的子集是好的。一个集合是好的当且仅当不存在两个数 \(a,b\in S,a\neq b,a|b\)，\(M \le N\le 2M\)。 这道题的关键点在于 \(M \le N \l 阅读全文

摘要： JOISC 2019 阅读全文

摘要： 给定一棵树，双向边，每条边两个方向的权值分别为 \(C_i, D_i\)，多次询问 \(k\)，表示选出 \(k\) 个点，依次将以每个点为根的内向树边权赋值为 \(0\)，需要求出最后树的边权之和的最小值。 当 \(k=1\) 的时候，我们求出 \(w_x\) 表示以 \(x\) 为根的内向树边权 阅读全文

摘要： 交互题，给定 \(N\) 种颜色，每种颜色恰好 \(2\) 个球，每次可以向集合中插入/删除一个球，然后得到集合中有多少种颜色。你需要在 \(10^6\) 次操作内将球两两配对 \(N\le 4.3\times 10^4\)。 首先不难想到生日悖论，每次随机向集合中加入一个球，当集合中出现相同的球时 阅读全文

摘要： \(T_0\) 是 \(S\) 的子串； \(\forall 1 \le i \le l\)，\(\lvert T_i \rvert - \lvert T_{i - 1} \rvert = 1\)； \(\forall 1 \le i \le l\)，存在 \(S\) 的一个长度为 \(\lvert 阅读全文

摘要： 给定 \(n\) 个二元组 \((a_i,b_i)\)，任意排列，初始化 \(S = 1\)，每次可以选择让 \(S \leftarrow S + b_i\) 或者 \(S \leftarrow S \times a_i\)。求最大值。 首先加法一定在乘法前面，因为所有数都是正数，把加法前移只会更优 阅读全文

摘要： 给定一个 \(n\) 个结点的树，每条边有一个颜色，记 \(f(x,y)\) 表示结点 \(x\) 到 \(y\) 的路径上只出现了一次的颜色的数量，求 \(\sum\limits_{x < y}f(x, y)\) 。数据保证 \(n \le 5 \times 10^5\) 。 题面很短，解法很多。 阅读全文