摘要：
不是很难的题，但值得一想。 显然大的方向是贪心，所以考虑当前最优决策，并验证是否为唯一最优决策。 显然 \(a_5\) 只能填到 \(b_5\)，最先考虑。 其次 \(a_4\) 可以填到 \(b_4,b_5\)，显然 \(a_4\to b_4\) 优先，如果没有 \(b_4\)，那么我们需要且必须 阅读全文
摘要：
给定初始串，每次可以将一个当前串的一个子串 "ABC"、"BCA"、"CAB"，变成 "ABC"、"BCA"、"CAB"，问是否能变成最终串。 由于我们需要计算的是可行性，而不需要最小化次数。同时考虑到操作是可逆的，所以如果 \(S\to T\) 且 \(S\to X\) 则 \(T\to X\) 阅读全文
摘要：
给定起点 \(S\)，终点 \(T\)，和范围 \(N\)，每次可以花费 \(A\) 代价使当前位置 \(+1\)，或花费 \(B\) 的代价随机传送到 \(N\) 个位置中的一个。问期望最优花费多少代价。 非常数学的一道期望题。 首先可以观察到 \(2\) 操作相当于重排，所以 \(2\) 操作之 阅读全文
摘要：
很神的思维题。 观察以下发现对于矩阵取反非常不好做。 这时候我们可以联想到差分，将它转化为单点取反。 所以我们构造广义差分数组 \(a_{i,j} = s_{i,j}\oplus s_{i+1,j}\oplus s_{i,j + 1}\oplus s_{i+1,j + 1}\)。原矩阵 \(s\) 阅读全文
摘要：
思维不严谨被毒打了。（每日一个挂分小技巧 一个比较经典的 trick，重载小于号 \(a<b\) 为 \(a+b < b+a\)，最后答案序列一定是满足 \(S_{p_i} \le S_{P_{i + 1}}\) 。 然后我们直接 DP 即可，设 \(f_{i,j}\) 表示最后一个串是 \(S_i 阅读全文
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今年还是在师大考，一样的机房。 提前 15 分钟进场，敲了个 gedit 配置就发题了。 开题，发现 T1 貌似一眼，用栈维护第 \(i\) 个廊桥装哪些飞机，然后求个前缀和即可，最后枚举国内和国外分几个廊桥更新答案。 然后看 T2，感觉一样的水，直接记 \(f_{l,r}\) 表示区间 \([l, 阅读全文
摘要：
给定一个长度为 \(N+M\) 的 \(1/2\) 序列，\(1\) 表示向优先队列中加入一个元素，\(2\) 表示删除最大值，恰有 \(N\) 个 \(1\)，\(M\) 个 \(2\)，且保证序列合法。问有多少种可能的结束状态，依次加入的必须是一个长度为 \(N\) 的排列。 很好的思维题，观察 阅读全文
摘要：
对于两个大小分别为 \(N\times M\) 和 \(M\times N\) 的矩形 \(A,B\)，令 \(C=AB\)。 \(|C| = \sum\limits_{k1<k_2<\cdots <k_n} |A(1\sim N;k_1,\cdots,k_m)|\times|B(k_1,\cdot 阅读全文
摘要：
很神的数数题，技巧性和思维难度都很高。 我们要求不存在一个位置相同，直接容斥转化为对于每个 \(i\in[0,n]\) 求存在 \(i\) 个位置相同。 题目的限制条件是给定恰好两个排列 \(P,Q\)，而不是给定多个排列，考虑其中的意义。 对于排列，等价于一个由若干个环组成的有向图。思考一下不难发 阅读全文
摘要：
子任务 \(1\) 树，\(n\le 5\times 10^3\) 。 考虑 \(n^2\) 动态规划。 定义 \(f[i][j]\) 表示已 \(i\) 为根，根的值为 \(j\) 的最小代价。 显然 \(j\) 只能取出现过的数，一共 \(n\) 种。 \(f[i][j]=c_i\times[j 阅读全文