7KByte - 博客园

2022年1月1日

摘要：给定一个长度为 $N$ 的排列 $P$，问有多少种方式能通过恰好 $M$ 次操作将排列还原成 $1\sim N$，一次操作可以将一个数提到排列最前面或最后面。显然对于一个数，我们只用保留对它的最后操作。因为如果我们去掉这个数，对其他数没有影响。而对这个数的操作会被最后一次操作覆盖掉阅读全文

posted @ 2022-01-01 18:28 7KByte 阅读(202) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【笔记】一类排列，概率和期望问题

摘要： 1.初始集合有 $N$ 个数，每次从中等概率选择一个数 $x$，并在集合中删除 $\le x$ 的数，求将集合删空的期望次数 2.求长度为 $N$ 的排列 $P$，位置 $i$ 的期望个数满足不存在 $j<i \land p_j > p_i$。这两个问题是等价的，以下是阅读全文

posted @ 2022-01-01 12:15 7KByte 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月26日

【题解】[USACO21DEC] HILO P

摘要：首先对于排列的每个数，只有部分数会对 $S$ 产生贡献。所以不难得到一个直接 DP 的方法，我们定义状态 $f_{i,j,0/1}$ 表示 $x$ 左边选了 $i$ 个，$x$ 右边选了 $y$ 个，$S$ 结尾是 "HI" 还是 "LO"，产生了多少 "HILO"。但阅读全文

posted @ 2021-12-26 17:00 7KByte 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年12月16日

【笔记】莫队

摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的莫队。莫队算法是对一类暴力的优化。如果我们能够在 $\rm O(1)$ 的时间内由 $[l,r]$ 的答案推出 $[l\pm1,r\pm 1]$ 的答案，就可以考虑使用莫队。我们对询问排序，首先将序列分为$\sqrt{ 阅读全文

posted @ 2021-12-16 22:36 7KByte 阅读(134) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【笔记】二分图/网络流

摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的二分图/网络流。【模板】二分图最大匹配给定一个二分图，需要找出最多的不相交的边。比较简单的方法是匈牙利算法，每次找增广路然后直接增广即可。时间复杂度是$\rm O(NM)$。 #include<cstdio> #include<c 阅读全文

posted @ 2021-12-16 22:35 7KByte 阅读(109) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【笔记】最短路问题

摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的最短路问题。最短路是图论一个经典模型，也是OI种的常考模型。例题1：单源最短路径对于只有正边权的图，$\texttt{Dijkstra}$ 是目前最优的做法。我们用堆维护当前图中 $\texttt{Distance}$ 阅读全文

posted @ 2021-12-16 22:35 7KByte 阅读(187) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【笔记】虚树/长链剖分

摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的虚树/长链剖分。虚树和长链剖分都可用于一类树形$\rm DP$ 的优化。 Part 1：虚树特点，多次询问，每次询问包括树上的$k$个点，$\sum k \le 2\times 10^6 $ 在可承受范围内。对于每个询问，只包括阅读全文

posted @ 2021-12-16 22:34 7KByte 阅读(121) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【笔记】矩阵/线性基

摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的矩阵/线性基。 P3390 【模板】矩阵快速幂模板。矩阵乘法是$N3$的，快速幂是$\log T$，总的时间复杂度为$\rm O(N3\log T)$。 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a 阅读全文

posted @ 2021-12-16 17:29 7KByte 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【笔记】生成树

摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的生成树。 P3366 【模板】最小生成树从小到大排序，能加边则加边。结论：任意一条没有加的边$u -v$，最小生成树上$u$和$v$之间路径上的边权一定不大于当前边的边权。证明：反正，如果存在一条大于，我们可以加入当前边而删去最大阅读全文

posted @ 2021-12-16 17:28 7KByte 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【笔记】字符串

摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的字符串。 P3370 【模板】字符串哈希字符串哈希，一般 $\rm H(S)=\sum\limits_{i=1}^{Len}bas^{Len-i}\times S_i \bmod P$。这样我们对一个字符串预处理出它的前缀哈希值和阅读全文

posted @ 2021-12-16 17:27 7KByte 阅读(315) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Loading

7KByte 的博客

公告