04 2022 档案
摘要：\(n \le 100\) 个点的无向图，求有多少长度为 \(k\le 10^4\) 的从 \(x\) 出发的回路满足不存在一条边来回走的情况，即路径序列不存在 \(a\to b\to a\)。对每个 \(x\in[1,n]\) 求和。 实际上问题等价于对每个 \(x\) 求答案。 如果我们直接按题
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摘要：很简单一道 H，如果放在 F 前面可能会有 1k 人通过。 首先每次删除一定是极长合法串，所以一定是 \(\overline{x|x\cdots y|y}\) 中的 \(\overline{x\cdots y}\)。 显然如果 \(x=y\)，等于将两个 \(|\) 合并成一个 \(|\)，如果 \
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摘要：我们考虑计算一个串的答案，所有子串数是 \(\dfrac{n(n + 1)}{2}\)，但是会存在一些本质相同的串被重复计算，所以我们考虑容斥使得每个本质相同的串只出现一次。 具体方法是枚举起点集合 \(S\)，其中 \(x\in S\) 表示原串的一个子串多次出现的左端点集合，然后长度相同的子串本
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摘要：给定一个排列和常数 \(K\le 3\)，求有多少子区间满足区间 \(\max - \min \le R-L+K\)。 我们固定右端点统计有多少合法左端点的答案。观察到 \(K\) 很小，所以等价于对于每个 \(R\) 统计有多少 \(L\) 满足 \(R=\max - \min + L - w\)
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摘要：下午才拿到的题，本以为考后半个小时就能拿到，结果裂开。 Day 1 开题看到三个传统题。前两题只有 \(10\) 个测试点，看样子很没区分度的样子（ 看第一题，woc 手写编译器是什么离谱的模拟题。 仔细看一下大概是让你自己实现 define 语句。指令数和长度都很小，并且保证答案长度 \(\le
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摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的启发式合并。 启发式合并用于解决这样一类问题 给定$n$个集合，每个集合开始只有$1$个数，你需要支持每次合并两个集合 直接做显然是$N^2$的，但我们可以稍加优化。 每次合并，我们都选择较小的一个集合，将它合并到较大的集合上。 看上去
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摘要：来自$\texttt{Sharpness}$的省选复习计划中的莫比乌斯反演/筛法。 例题1 线性筛素数，每个数只会被它最小质因子筛掉，借此我们可以线性求出很多积性函数如$\mu\ ,\ \varphi $等。 例题2 整除分块，给定$n$，则$\left\lfloor\dfrac{n}{i}\rig
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摘要：来自$\texttt{SharpnessV}$的省选复习计划中的矩阵树定理。 对于本节内容可以只记结论。 矩阵树定理用于解决一类生成树计数问题。 前置知识：高斯消元 例题1 高斯消元模板。对于一个 \(N\) 行，\(N+1\) 列的矩阵，先消成一个上三角矩阵，然后通过回代解除每个未知数的解。 #i
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摘要：给定一颗树，你需要给每条边固定一个方向，使二元组 \((x,y)\) 总数最大，\(x,y\) 满足存在一条从 \(x\) 出发到 \(y\) 的路径。 很厉害的结论题。 根据样例，我们猜测答案是以一个点为根的内向树或外向树，但是这非常的假。因为除了树退化成链的情况，其它都不是最优。 我们手玩一下菊
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摘要：不一定是组合博弈。 ABC246G - Game on Tree 3 比较简单的树上博弈，首先答案具有单调性，我们直接二分答案然后 DP 判定即可。 P8276 [USACO22OPEN] Hoof and Brain P 图上博弈。 直接做没有什么思路，考虑从结束状态倒推。结束状态一定是一个棋子
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摘要：前置知识：霍尔定理 对于二分图，两部分别为 \(X,Y\)，令 \(|X| \le |Y|\)，则存在大小为 \(X\) 的匹配的充要条件是对于任意 \(S\subseteq X\)，都有 \(|F(S)| \ge |S|\)，其中 \(F(S) = \{y\ |\ x\to y \in E,x\i
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